Математика | 10 - 11 классы
Треугольник ABC задан вершинами A = (1, 2), B = (2, - 2), C = (6, 1).
Найти угол между высотой CD и медианой BM.
Найдите высоту, опущенную на вершины C треугольника ABC, если угол A = 150° и AC = 7см?
Найдите высоту, опущенную на вершины C треугольника ABC, если угол A = 150° и AC = 7см.
Начертите остроугольный треугольник?
Начертите остроугольный треугольник.
Проведите из любой его вершины : а)медиану б)биссектрису в)высоту.
В треугольнике ABC угол A = 30° CH - высота, угол BCH = 20°, найти угол C?
В треугольнике ABC угол A = 30° CH - высота, угол BCH = 20°, найти угол C.
1) величина острых углов прямоугольного треугольника относится как 4 : 5?
1) величина острых углов прямоугольного треугольника относится как 4 : 5.
Найдите угол между медианой и высотой проведенных из вершины прямого угла
2)величина острых углов прямоугольного треугольника относится как 2 : 3.
Найдите угол между медианой и высотой проведенных из вершины прямого угла
РЕШЕНИЕ ПИШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА.
1)В равнобедреном треугольнике ABC с основанием AC угол B равен 120 а высота BD из вершины B равна 8?
1)В равнобедреном треугольнике ABC с основанием AC угол B равен 120 а высота BD из вершины B равна 8.
Найти BC.
2)В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C,
CH - высота, угол A = 62
Найти угол B, угол ACH и угол HCB.
Найдите угол между высотой и медианой прямоугольного треугольника, которые проведены из вершины прямого угла, если острый угол равен70 градусов?
Найдите угол между высотой и медианой прямоугольного треугольника, которые проведены из вершины прямого угла, если острый угол равен70 градусов?
Найдите угол между высотой и медианой прямоугольного треугольника, которые проведены из вершины прямого угла, если острый угол равен 50 градусов?
Докажите, что в прямоугольном треугольнике с неравными катетами биссектриса прямого угла делит угол между высотой и медианой, проведенными из той же вершины, пополам?
Докажите, что в прямоугольном треугольнике с неравными катетами биссектриса прямого угла делит угол между высотой и медианой, проведенными из той же вершины, пополам.
В треугольнике ABC угол А = 80, B = 50 ; Найти углы между высотами треугольника проведенным из вершины А и B?
В треугольнике ABC угол А = 80, B = 50 ; Найти углы между высотами треугольника проведенным из вершины А и B.
Как в треугольнике ABC построить с помощью измерительной линейки медиану, проведённую из вершины BCсрочно?
Как в треугольнике ABC построить с помощью измерительной линейки медиану, проведённую из вершины BC
срочно!
1! .
Определить острый угол между высотой и медианойтреугольника ABC, проведенными из вершины A, есликоординаты вершин известны : A( - 2, 3), B(5, 7) и C( - 3, - 2)?
Определить острый угол между высотой и медианой
треугольника ABC, проведенными из вершины A, если
координаты вершин известны : A( - 2, 3), B(5, 7) и C( - 3, - 2).
Перед вами страница с вопросом Треугольник ABC задан вершинами A = (1, 2), B = (2, - 2), C = (6, 1)?, который относится к категории Математика. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся 10 - 11 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.
Уравнение прямой проходящей через две
точки с координатами (х₁ ; у₁) и (х₂ ; у₂) имеет вид :
(x - x₁) / (x₂ - x₁) = (y - y₁) / (y₂ - y₁) Уравнение прямой АВ : (x - 1) / (2 - 1) = (y - 2) / ( - 2 - 2) или - 4(х - 1) = у - 2 или 4х + у - 6 = 0.
N₁(4 ; 1) - нормальный вектор
прямой АВ.
Координаты нормального вектора прямой СD легко подбираются устно : n₂ = ( - 1 ; 4).
У перпендикулярных прямых нормальные
векторы ортогональны, значит их скалярное произведение должно быть равно 0.
N₁· n₂ = 4·( - 1) + 1·4 = 0
Уравнение прямой, перпендикулярной прямой АВ имеет вид : - х + 4у + k = 0Подставляем координаты точки С(6 ; 1) для нахождения k.
- 6 + 4 + k = 0 ⇒ k = 2.
Уравнение прямой СD : - x + 4y + 2 = 0
Координаты точки М - середины отрезка
АС : х = (1 + 6) / 2 = 3, 5, у = (2 + 1) / 2 = 1, 5.
М(3, 5 ; 1, 5)
Уравнение прямой ВМ как прямой, проходящей через две точки, заданные своими
координатами, имеет вид : (x - 2) / (3, 5 - 2) = (y + 2) / (1, 5 + 2) или 3, 5(х - 2) = 1, 5(у + 2) или 7х - 3у - 20 = 0.
Нормальный вектор прямой ВМ n₃ = (7 ; - 3).
Угол между прямыми СD и ВМ равен
углу между их нормальными векторами n₂( - 1 ; 4) и n₃(7 ; - 3).
Сos α = n₂ ·n₃ / | n₂|·| n₃| = (( - 1) ·7 + 4·( - 12)) / √(( - 1)2 + 42) ·√(72 + ( - 3)2) = = - 19 / √(17) ·√(58).
Α = arccos( - 19 / √(17) ·√(58)) = π - arccos( 19 / √(17) ·√(58))это тупой угол, а смежный с ним острый.
В ответе берут острый угол.
О т в е т.
Arccos( 19 / √(17) ·√(58)).