Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії (bn) якщо b2 - b4 = 1, 5 та b1 - b3 = 3?

Bong94 23 апр. 2020 г., 03:39:35

Формула общего члена геометрической прогрессии

$b_n=b_1\cdot q^n$

Поэтому

b₂ = b₁·q ;

b₃ = b₁·q²

b₄ = b₁·q³.

B₁·q - b₁·q³ = 1, 5

b₁ - b₁·q² = 3

Получили систему двух уравнений с двумя неизвестными.

B₁·q(1 - q²) = 1, 5 ;

b₁·(1 - q²) = 3.

В первом уравнении вместо b₁·(1 - q²) пишем 3 :

3q = 1, 5 ;

q = 1 / 2 ;

b₁ = 3 / (1 - q²) = 3 / (1 - (1 / 4)) = 3 / (3 / 4) = 4.

Формула суммы бесконечно убывающей прогрессии :

S = b₁ / (1 - q) = 4 / (1 - (1 / 2)) = 8.

О т в е т.

S = 8.

Ileonova06 28 окт. 2020 г., 06:45:25 | 1 - 4 классы

Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії - 6 1 - 1 / 6?

Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії - 6 1 - 1 / 6.

Топ2 1 июл. 2020 г., 03:47:29 | 10 - 11 классы

Знайти суму нескінченної спадної геометричної прогресії ; містить чотири члени : 1 ; 4 ; 4 / 3 ; 4 / 9?

Знайти суму нескінченної спадної геометричної прогресії ; містить чотири члени : 1 ; 4 ; 4 / 3 ; 4 / 9.

Mishanedioglo 1 авг. 2020 г., 05:31:51 | 10 - 11 классы

Знайдіть суму двадцяти перших членів арифмитичних прогресії а ених якщо а = - 16 d = 6?

Знайдіть суму двадцяти перших членів арифмитичних прогресії а ених якщо а = - 16 d = 6.

Pokrovscky2015 20 июл. 2020 г., 17:21:09 | 5 - 9 классы

Знайдіть пятий член геометричної прогресії, якщо b1 = 8, q = 1 / / 2?

Знайдіть пятий член геометричної прогресії, якщо b1 = 8, q = 1 / / 2.

Afanasevaaa 3 июн. 2020 г., 13:34:30 | 10 - 11 классы

Знайдіть восьмий член арифметичної прогресії , якщо відомо , що сума третього , сьомого і чотирнадцятого членів цієї прогресії дорівнює 15?

Знайдіть восьмий член арифметичної прогресії , якщо відомо , що сума третього , сьомого і чотирнадцятого членів цієї прогресії дорівнює 15.

Рирори 15 апр. 2020 г., 18:04:35 | 5 - 9 классы

Знайдіть суму перших 6 членів арифметисної прогресії (аn) якщо а 1 = - 11 d = 2, 5?

Знайдіть суму перших 6 членів арифметисної прогресії (аn) якщо а 1 = - 11 d = 2, 5.

Анастасия1234567898 21 мар. 2020 г., 18:51:57 | 5 - 9 классы

Обчисліть суму п'яти перших членів геометричної прогресії (bn) , якщо b5 = 112 , а знаменник прогресії q = 2?

Обчисліть суму п'яти перших членів геометричної прогресії (bn) , якщо b5 = 112 , а знаменник прогресії q = 2.

Lololoef1 26 февр. 2020 г., 02:02:07 | 5 - 9 классы

Знайдіть четвертий член геометричної прогресії (Bn), якщо b1 = 2 , q = - 4?

Знайдіть четвертий член геометричної прогресії (Bn), якщо b1 = 2 , q = - 4.

А)128 Б) - 128 В)512 Г) - 512.

Alex0698 13 апр. 2020 г., 10:11:53 | 5 - 9 классы

Знайдіть третій член геометричної прогресії b = 5 q = 3?

Знайдіть третій член геометричної прогресії b = 5 q = 3?

Okana213 16 февр. 2020 г., 15:47:22 | 10 - 11 классы

Знайдіть суму нескінченної геометриної прогресії 16 8 4?

Знайдіть суму нескінченної геометриної прогресії 16 8 4.