ВычислитеОбъясните поподробнее ход решения, заранее спасибо?

Sofiamilly94 20 февр. 2020 г., 18:51:37

Sqrt{3} и 1 / 3 можно расписать как 3 ^ 1 / 3 и 3 ^ - 1 соответственно.

Теперь мы сможем воспользоваться свойством сложения логарифмов с одинаковыми основаниями (loga(b) + loga(c) = loga(b * c)).

Имеем : logsqrt{3}(81 / sqrt{5} + sqrt{2}) + log1 / 3(1 / 7 + 2sqrt{10}) = log3 ^ 1 / 2(81 / sqrt{5} + sqrt{2}) + log3 ^ - 1(1 / 7 + 2sqrt{10} = 2log3(.

) - 1log3(.

) = log3(81 / sqrt{5} + sqrt{2}) ^ 2 + log3(1 / 7 + 2sqrt{10}) ^ - 1 (степень от основания пошла к числу) < ; = > ; log3((81 / sqrt{5} + sqrt{2}) ^ 2 • (1 / 7 + 2sqrt{10}) - 1) = log3(6561 * (7 + 2sqrt{10} / 7 + 2sqrt{10} = log3(6561) = 8 (3 ^ 8 = 6561) ; (sqrt{5} + sqrt{2}) ^ 2 = 5 + 2 * sqrt{2} * sqrt{5} + 2 = 5 + 2sqrt{10} + 2 = 7 + 2sqrt{10}.

Ответ : 8.

При решении использовались основные свойства логарифмов.

Human1994 20 февр. 2020 г., 18:51:42

$log_{\sqrt{3}}(\frac{81}{\sqrt{5}+\sqrt{2}})+log_{\frac{1}{3}}(\frac{1}{7+2\sqrt{10}})=\\\\log_{3^{\frac{1}{2}}}(\frac{81}{\sqrt{5}+\sqrt{2}})+log_{3^{-1}}(\frac{1}{7+\sqrt{10}})=\\\\log_3(\frac{81}{\sqrt{5}+\sqrt{2}})^2+log_3(\frac{1}{7+2\sqrt{10}})^{-1}=\\\\log_3((\frac{81}{\sqrt{5}+\sqrt{2}})^2*(\frac{1}{7+2\sqrt{10}})^{-1})=\\\\log_3(\frac{81^2}{(\sqrt{5}+\sqrt{2})^2}*\frac{7+2\sqrt{10}}{1})=\\\\log_3(\frac{(3^4)^2}{(\sqrt{5})^2+2*\sqrt{5}*\sqrt{2}+(\sqrt{2})^2}*\frac{7+2\sqrt{10}}{1})=$$\\\\log_3(\frac{(3^4)^2}{5+2\sqrt{10}+2}*\frac{7+2\sqrt{10}}{1})=log_3(3^8)=8$.

Alyaska208044 15 мар. 2020 г., 11:36:31 | 5 - 9 классы

Объясните пожалуйста решение выражения : (m - 98) + (n + 56)Заранее спасибо)?

Объясните пожалуйста решение выражения : (m - 98) + (n + 56)Заранее спасибо).

Павел200100 12 авг. 2020 г., 19:48:09 | 5 - 9 классы

№1613 Вычислите с решением заранее спасибо?

№1613 Вычислите с решением заранее спасибо.

Migo 23 мая 2020 г., 09:02:05 | 5 - 9 классы

Помогите, пожалуйста, с решением?

Помогите, пожалуйста, с решением.

Если можно, поподробнее .

Спасибо!

Danilalexeev38r 31 окт. 2020 г., 03:32:52 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста, очень срочно?

Помогите пожалуйста, очень срочно.

Заранее спасибо.

И если можно, то поподробней распишите все).

Cebanghennadi 24 апр. 2020 г., 21:46:45 | 5 - 9 классы

10, 5 минус 15 Объясните ход решения?

10, 5 минус 15 Объясните ход решения.

Сахо 2 авг. 2020 г., 04:34:06 | 10 - 11 классы

Помогите решить и объясните ход решения?

Помогите решить и объясните ход решения.

School1288 30 дек. 2020 г., 19:00:28 | 5 - 9 классы

Пожалуйста, объясните решение уравнения : х = х3 Заранее спасибо?

Пожалуйста, объясните решение уравнения : х = х3 Заранее спасибо!

Marina64224 23 сент. 2020 г., 12:33:06 | 1 - 4 классы

Решить одну из задач письменно, то есть объясняя словами?

Решить одну из задач письменно, то есть объясняя словами.

В решении должно быть все объяснено.

Заранее огромное спасибо).

Vlada165kltti 8 нояб. 2020 г., 14:25:32 | 10 - 11 классы

Напишите решение и ответ этих задании, и объясните, как решать такие задания, всё от А до Я объясните пожалуйста, заранее спасибо?

Напишите решение и ответ этих задании, и объясните, как решать такие задания, всё от А до Я объясните пожалуйста, заранее спасибо.

Ннн3 27 окт. 2020 г., 13:20:18 | 1 - 4 классы

Помогите пожалуйстаОбъясните решение ПЖЗаранее спасибо))?

Помогите пожалуйста

Объясните решение ПЖ

Заранее спасибо)).