Найдите диаметр шара, описанного около правильной треугольной призмы, учитывая, что боковое ребро призмы равно 4 см, а ребро основания 6см?

Математика | 10 - 11 классы

Найдите диаметр шара, описанного около правильной треугольной призмы, учитывая, что боковое ребро призмы равно 4 см, а ребро основания 6см.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Baxa1111 27 авг. 2020 г., 09:35:55

Основание пирамиды (это равносторонний треугольник АВС) вписано в окружность радиуса r с центром О₁ :

r = a / (2 * cos30°) = 6 / (2 * (√3 / 2)) = 6 / √3 = 2√3.

Высота пирамиды SО₁равна H :

Н = (√(AS² - (AО₁)²) = √(4² - (2√3)²) = √(16 - 12) = √4 = 2.

Теперь рассмотрим осевое сечение шара радиусом R и пирамиды :

R² = r² + (R - H)² = r² + R² - 2RH + H².

После сокращения наR² получаем :

R = (r² + H²) / 2H = ((2√3)² + 2²) / (2 * 2) = (12 + 4) / 4 = 4.

ЕлизаветАиДракулаурА 29 янв. 2020 г., 17:34:17 | 10 - 11 классы

Сторона основания правильной треугольной призмы равна 6 см, а боковое ребро - 11 см?

Сторона основания правильной треугольной призмы равна 6 см, а боковое ребро - 11 см.

Найдите полную поверхность призмы.

Shihovasonya 1 авг. 2020 г., 12:16:45 | 10 - 11 классы

Сторона основания правильной треугольной призмы равна 6 см, а боковое ребро - 11 см?

Сторона основания правильной треугольной призмы равна 6 см, а боковое ребро - 11 см.

Найдите полную поверхность призмы.

MrKinder24 12 авг. 2020 г., 22:40:50 | 10 - 11 классы

Сторона основания правильной треугольной призмы равна 6 см, а боковое ребро - 11 см?

Сторона основания правильной треугольной призмы равна 6 см, а боковое ребро - 11 см.

Найдите полную поверхность призмы.

Ftg1403 7 февр. 2020 г., 13:45:16 | 10 - 11 классы

Сторона основания правильной треугольной призмы на 3 см меньше её бокового ребра диагональ боковой грани 3√5см найдите объём призмы?

Сторона основания правильной треугольной призмы на 3 см меньше её бокового ребра диагональ боковой грани 3√5см найдите объём призмы.

Nikita888 12 мар. 2020 г., 03:39:51 | 5 - 9 классы

В правильной треугольной призме, все ребра которой равны, медиана основания составляет 2√3 Найдите площадь боковой поверхности призмы?

В правильной треугольной призме, все ребра которой равны, медиана основания составляет 2√3 Найдите площадь боковой поверхности призмы.

Лиза1052 9 мая 2020 г., 19:41:28 | 5 - 9 классы

Площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы равна 135 см ^ 2, а периметр основания 15 см?

Площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы равна 135 см ^ 2, а периметр основания 15 см.

Найдите длину бокового ребра призмы.

SupremeGerl1 27 июн. 2020 г., 11:08:55 | 10 - 11 классы

Сторона основания правильной треугольной призмы 2 см, боковое ребро 5 см ?

Сторона основания правильной треугольной призмы 2 см, боковое ребро 5 см .

Найти объём призмы и площадь боковой поверхности.

NastyaPrincesko 4 нояб. 2020 г., 19:08:20 | 10 - 11 классы

Дана правильная треугольная призма, боковое ребро которой равно 6 см, а ребро основания 5 см?

Дана правильная треугольная призма, боковое ребро которой равно 6 см, а ребро основания 5 см.

Найти S боковой и Sполной поверхности этой призмы

помогите, друзья.

Msmurenok 2 дек. 2020 г., 10:17:20 | 10 - 11 классы

В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 10 см?

В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 10 см.

Боковое ребро равно 3см.

Найти объём цилиндра, описанного около этой призмы.

Irisabel1910 2 дек. 2020 г., 21:21:30 | 10 - 11 классы

Найдите объём правильной треугольной призмы, боковое ребро которой равно 4 см, а ребро основания - 3 см?

Найдите объём правильной треугольной призмы, боковое ребро которой равно 4 см, а ребро основания - 3 см.

Срочно!

На этой странице сайта, в категории Математика размещен ответ на вопрос Найдите диаметр шара, описанного около правильной треугольной призмы, учитывая, что боковое ребро призмы равно 4 см, а ребро основания 6см?. По уровню сложности вопрос рассчитан на учащихся 10 - 11 классов. Чтобы получить дополнительную информацию по интересующей теме, воспользуйтесь автоматическим поиском в этой же категории, чтобы ознакомиться с ответами на похожие вопросы. В верхней части страницы расположена кнопка, с помощью которой можно сформулировать новый вопрос, который наиболее полно отвечает критериям поиска. Удобный интерфейс позволяет обсудить интересующую тему с посетителями в комментариях.