Помогите решить систему уравнений( 6 номер)?

62bomber26 18 янв. 2020 г., 09:12:43

1. Разложим второе уравнение по формуле суммы кубов (а³ + в³ = (а + в)(а² - ав + в²)

Получим (∛х + ∛у) * (∛х² - ∛х * ∛у + ∛у²) = 28

Поскольку из первого уравнения мы знаем, что(∛х + ∛у) = 4,

получим уравнение 4 * (∛х² - ∛х * ∛у + ∛у²) = 28 ∛х² - ∛х * ∛у + ∛у² = 7 (1)

2.

Возведем в квадрат первое уравнение(∛х + ∛у)² = 4², получим

∛х² + 2∛х * ∛у + ∛у² = 16 (2)

Вычтем из уравнения (2) уравнение (1).

Получим

3∛х * ∛у = 9

∛х * ∛у = 3

3.

Теперь система уравнений примет вид :

∛х + ∛у = 4,

∛х * ∛у = 3

Пусть∛х = а, ∛у = в

Тогда а + в = 4, ав = 3

в = 4 - а

а(4 - а) = 3 - ²а + 4а = 3

а² - 4а + 3 = 0

D / 4 = 2² - 1 * 3 = 1

a₁ = 2 - 1 = 1

a₂ = 2 + 1 = 3

Тогда∛х = 1 или∛х = 3

х₁ = 1 или х₂ = 27

у₁ = 27 или у₂ = 1

Ответ : (27 ; 1), (1 ; 27).

Leka01299 15 июн. 2020 г., 17:05:59 | 5 - 9 классы

Решите систему уравнений пожалуйста?

Решите систему уравнений пожалуйста!

Под номером 4) Умоляю Help.

Azai5555554 6 мар. 2020 г., 02:55:16 | 5 - 9 классы

Помогите решить систему уравнений?

Помогите решить систему уравнений.

Korunova03 30 сент. 2020 г., 11:12:07 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста решить, очень срочно надо, номер 1297 Найдите решение систем уравнений?

Помогите пожалуйста решить, очень срочно надо, номер 1297 Найдите решение систем уравнений.

Футболист9 10 апр. 2020 г., 04:29:47 | 10 - 11 классы

Помогите решить систему уравнений И помогите решить систему неравенств?

Помогите решить систему уравнений И помогите решить систему неравенств.

Natashaimaeva98 24 мар. 2020 г., 16:50:22 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста решить систему уравнений номер 1536(1, 2)уравнение?

Помогите пожалуйста решить систему уравнений номер 1536(1, 2)уравнение.

ГеройМ 24 сент. 2020 г., 19:48:31 | 10 - 11 классы

Помогите решить систему уравнений?

Помогите решить систему уравнений.

Kistrimowa 27 авг. 2020 г., 20:56:36 | 5 - 9 классы

Номер 1536 Решите систему уравнений способом сложения?

Номер 1536 Решите систему уравнений способом сложения.

Ира80 1 нояб. 2020 г., 02:41:15 | 5 - 9 классы

Решите систему уравнения номер 21, Решение в ответе обязательно?

Решите систему уравнения номер 21, Решение в ответе обязательно.

Adid265 18 нояб. 2020 г., 15:01:51 | 5 - 9 классы

НОМЕР 8 ?

НОМЕР 8 .

Решите систему уравнений способом сложения ( вычитания).

ПолинаПолина 17 дек. 2020 г., 16:46:39 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста решить номер 360 и 362?

Помогите пожалуйста решить номер 360 и 362.

Нужно написать систему линейного уравнения.

И решить.