Выяснить имеет ли уравнение 9х + 13у = 8 решение в целых числах, и если имеет, то найти его общий вид?

Математика | 10 - 11 классы

Выяснить имеет ли уравнение 9х + 13у = 8 решение в целых числах, и если имеет, то найти его общий вид.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Знанияок 17 июн. 2020 г., 10:22:09

9x + 13y = 8

НОД(9 ; 13) = 1 = > ; уравнение имеет решения в целых числах

Находим частное решение методом подбора :

9 * ( - 2) + 13 * 2 = 8 = > ; x₀ = - 2 ; y₀ = 2

( - 2 ; 2) - Частное решение

9x + 13y = 8

9 * ( - 2) + 13 * 2 = 8

Из первого уравнения вычитаем второе, получаем :

9x - 9( - 2) + 13y - 13 * 2 = 8 - 8

9(x + 2) + 13(y - 2) = 0

9(x + 2) = - 13(y - 2)

x + 2 = ( - 13(y - 2)) / 9

x + 2∈Z = > ; y - 2 = 9n, n∈Z

y = 2 + 9n, n∈Z

x + 2 = - 13n

x = - 2 - 13n, n∈Z

{x = - 2 - 13n

{y = 2 + 9n, n∈Z - Общее решение.

Анастасия3217 8 сент. 2020 г., 03:02:44 | 5 - 9 классы

Когда система уравнении имеет одно решение а когда она не имеет решения?

Когда система уравнении имеет одно решение а когда она не имеет решения.

Ангdfgdgggggg 16 дек. 2020 г., 09:14:53 | 10 - 11 классы

Докажите что уравнение "3x ^ 2 + 3 = 7y" не имеет решений в целых числах?

Докажите что уравнение "3x ^ 2 + 3 = 7y" не имеет решений в целых числах.

Anna74123 27 авг. 2020 г., 07:47:40 | 5 - 9 классы

Выясните, имеет ли решение данная система?

Выясните, имеет ли решение данная система.

Если имеет, то сколько решений?

{ 5x - 3y = 8

{ 15x - 9y = 8.

Синак 28 апр. 2020 г., 01:23:54 | 10 - 11 классы

Уравнение в полярных координатах имеет вид :а)б)в)г) Уравнение в полярных координатах имеет вида)б)в)г) Уравнение в полярных координатах имеет вид а) б) в)г)?

Уравнение в полярных координатах имеет вид :

а)

б)

в)

г) Уравнение в полярных координатах имеет вид

а)

б)

в)

г) Уравнение в полярных координатах имеет вид а) б) в)

г).

Меркурий1 16 февр. 2020 г., 15:38:25 | 5 - 9 классы

Напишите уравнение , которое с уравнением 2х - у = 0 не имеет общего решения , а с уравнением 2х - 3у = 6 имеет единственное решение (3 ; 0)?

Напишите уравнение , которое с уравнением 2х - у = 0 не имеет общего решения , а с уравнением 2х - 3у = 6 имеет единственное решение (3 ; 0).

Даю 20 баллов !

Elzhas200348 23 июл. 2020 г., 10:26:06 | 10 - 11 классы

Докажите что уравнение "3x ^ 2 + 3 = 7y" не имеет решений В ЦЕЛЫХ ЧИСЛАХ?

Докажите что уравнение "3x ^ 2 + 3 = 7y" не имеет решений В ЦЕЛЫХ ЧИСЛАХ.

Tanykor2002 26 мар. 2020 г., 13:40:03 | 1 - 4 классы

Сколько целых решений имеет |у|< ; 72?

Сколько целых решений имеет |у|< ; 72.

Krezy 2 окт. 2020 г., 14:47:44 | 5 - 9 классы

Укажите такие значения числа А,при котором уравнение А(х - 4) = 01) не имеет решений ;2) имеет множество решений?

Укажите такие значения числа А,

при котором уравнение А(х - 4) = 0

1) не имеет решений ;

2) имеет множество решений.

Mouse871 3 нояб. 2020 г., 18:34:44 | 5 - 9 классы

Сколько целых решений имеет неравенство - 31?

Сколько целых решений имеет неравенство - 31.

Настя5327 24 дек. 2020 г., 19:11:12 | 5 - 9 классы

Сколько целых решений имеет неравенство |х|?

Сколько целых решений имеет неравенство |х|.

На этой странице находится вопрос Выяснить имеет ли уравнение 9х + 13у = 8 решение в целых числах, и если имеет, то найти его общий вид?, относящийся к категории Математика. По уровню сложности данный вопрос соответствует знаниям учащихся 10 - 11 классов. Здесь вы найдете правильный ответ, сможете обсудить и сверить свой вариант ответа с мнениями пользователями сайта. С помощью автоматического поиска на этой же странице можно найти похожие вопросы и ответы на них в категории Математика. Если ответы вызывают сомнение, сформулируйте вопрос иначе. Для этого нажмите кнопку вверху.