Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды высота которой равна 8см и угол между высотой и апофемой 45°?

Max2170 11 июл. 2020 г., 07:51:38

Раз угол между высотой и апофемой равен 45°, то треугольник, образованный высотой, апофемой и соединением высоты и апофемы через основание пирамиды, то этот треугольник — равнобедренный, а значит его катеты равны, при этом у нас один известен и он равен 8.

Тогда апофема равна $\sqrt {8^{2}+8^{2}}=\sqrt {128}=2\sqrt {32}$ , а сторона основания равна удвоенному катету, лежащему на этом основании, то есть 8 * 2 = 16, тогда площадь одной боковой грани равна $8\times 2\sqrt {32}$ , а площадь всех боковых граней равна сумме четырех этих площадей.

В свою очередь полная площадь равна сумме площади боковых граней и площади основания, где площадь основания равна 16 * 16 = 4 ^ 4 = 2 ^ 8 = 256, поэтому площадь полной поверхности равна $256+ 4\times 8\times 2\sqrt {32} = 256+64\sqrt {32}$

Будем надеяться, что я не ошибся в вычислениях.

BONOK 18 сент. 2020 г., 05:11:41 | 5 - 9 классы

Помогите решить задачу Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды 4см?

Помогите решить задачу Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды 4см.

Апофема образует с плоскостью основания угол 60º.

Найдите высоту пирамиды и площадь боковой поверхности.

Wlas 14 янв. 2020 г., 11:17:22 | 10 - 11 классы

В правильной треугольной пирамиде апофема равна 4 см а угол между апофемой и высотой пирамиды равен 30 градусов вычислить длину бокового ребра пирамиды и площадь полной поверхности пирамиды?

В правильной треугольной пирамиде апофема равна 4 см а угол между апофемой и высотой пирамиды равен 30 градусов вычислить длину бокового ребра пирамиды и площадь полной поверхности пирамиды.

Chrko44399 30 дек. 2020 г., 13:51:08 | 10 - 11 классы

Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды 6 см?

Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды 6 см.

Найти полную поверхность (в см ^ 2), если угол между апофемой и высотой пирамиды 30 градусов.

Angelochek20151 21 февр. 2020 г., 02:12:19 | 5 - 9 классы

В правильной четырехугольной пирамиде апофема равна 10 см, высота пирамиды равна 6 см?

В правильной четырехугольной пирамиде апофема равна 10 см, высота пирамиды равна 6 см.

Найдите площадь полной поверхности.

Dpparshin 1 апр. 2020 г., 22:44:46 | 10 - 11 классы

В правильной четырехугольной пирамиде апофема образует с плоскостью обоснования угол 60 градусов а высота равна 14 найдите длину бокового ребра пирамиды?

В правильной четырехугольной пирамиде апофема образует с плоскостью обоснования угол 60 градусов а высота равна 14 найдите длину бокового ребра пирамиды.

KawMaXMoramBuw 10 июл. 2020 г., 11:54:06 | 1 - 4 классы

В правильной шестиугольной пирамиде апофема равна 15, высота – 12?

В правильной шестиугольной пирамиде апофема равна 15, высота – 12.

Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

Georgiev740 19 дек. 2020 г., 03:02:33 | 1 - 4 классы

Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 2 ^ 3 см ?

Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 2 ^ 3 см .

При какой высоте пирамиды ее объем будет наибольшим?

Ministrelia17 6 авг. 2020 г., 07:43:09 | 10 - 11 классы

Найти объем правильной четырехугольной пирамиды , если апофема образует с высотой пирамиды угол 30 градусов, а сторона основания пирамиды равна 12см?

Найти объем правильной четырехугольной пирамиды , если апофема образует с высотой пирамиды угол 30 градусов, а сторона основания пирамиды равна 12см.

Оления 15 окт. 2020 г., 03:17:39 | 5 - 9 классы

В правильной шестиугольной пирамиде апофема равна 15, а высота 12?

В правильной шестиугольной пирамиде апофема равна 15, а высота 12.

Вычислить площадь полной поверхности пирамиды.

Dimanzik2012Дмитрий 24 июл. 2020 г., 10:29:34 | 5 - 9 классы

Найдите площадь полной поверхности и объем правильной четырехугольной пирамиды, периметр основания которой равен 16 см, апофема пирамиды равна 5 см, а ее высота - 9 см?

Найдите площадь полной поверхности и объем правильной четырехугольной пирамиды, периметр основания которой равен 16 см, апофема пирамиды равна 5 см, а ее высота - 9 см.