Найти корень уравнения или сумму корней, если их несколько?

79118912491 27 нояб. 2020 г., 15:46:08

ОДЗ

x≤ 3, 5

x + 4 = 49 - 28x + 4x ^ 2

4x ^ 2 - 29x + 45 = 0

D = 841 - 720 = 121

x₁ = (29 + 11) / 8 = 5 ;

x₂ = (29 - 11) / 8 = 2, 25

Ответ

2, 25.

Sasha071101 27 нояб. 2020 г., 15:46:11

Решение :

ОДЗ :

$x+4\geq0\to\\x\geq-4$

Возведём обе части уравнения в квадрат дабы избавиться от корня :

$(\sqrt{x+4})^2=(7-2x)^2\\x+4=49-28x+4x^2\\x+4-49+28x-4x^2=0\\-4x^2+29x-45=0\\D=\sqrt{29^2-4*(-4)*(-45)}=\sqrt{841-720}=\sqrt{121}\\x_{1,2}=\frac{-29б\sqrt{121}}{2*(-4)}=\frac{-29б11}{-8}$

Отсюда получаем, что

$x_1=\frac{-29+11}{-8}=2,25;\\x_2=\frac{-29-11}{-8}=5$

Сумма корней квадратногоуравнения равна$x_1+x_2$, или, в нашем случае, равна выражению$2,25+5$.

Ответ (которого, на моё удивление, нету в списке ответов) : $7,25$ или$7\frac{1}{4}$.

Domashla 14 мая 2020 г., 05:34:34 | 10 - 11 классы

Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения (или их сумма , если корней несколько) вложения внутри?

Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения (или их сумма , если корней несколько) вложения внутри.

Samigullin619 5 февр. 2020 г., 10:36:46 | 10 - 11 классы

Найдите корень уравнения 2 ^ x + log2(x + 1) = 13 - x Если корней несколько, то в ответе укажите их сумму Быстрее пожалуйста (?

Найдите корень уравнения 2 ^ x + log2(x + 1) = 13 - x Если корней несколько, то в ответе укажите их сумму Быстрее пожалуйста (.

Mksendzova 31 мая 2020 г., 23:40:22 | 5 - 9 классы

Найти сумму корней уравнения?

Найти сумму корней уравнения.

Ghjcnj34564 23 дек. 2020 г., 20:33:18 | 10 - 11 классы

Найти сумму корней уравнения?

Найти сумму корней уравнения.

NASATOVADINA 17 апр. 2020 г., 02:06:50 | 5 - 9 классы

Найдите корень уравнения или сумму корней, если их несколько?

Найдите корень уравнения или сумму корней, если их несколько.

Log3(x ^ 2 - 3) = log3 = 2x.

Aliyaaaa1 21 февр. 2020 г., 23:22:32 | 10 - 11 классы

Найти сумму корней（или корень емли он единственный）уравнения?

Найти сумму корней（или корень емли он единственный）уравнения.

Sabinaa1 13 окт. 2020 г., 21:57:21 | 10 - 11 классы

Как найти сумму корней уравнения?

Как найти сумму корней уравнения.

Kisa7katay11 7 дек. 2020 г., 05:24:18 | 10 - 11 классы

Заранее благодарю за помощь : ) Найти сумму корней уравнения : Корень из (5 + 2x) = 5 - x Варианты ответа : 1)1 ; 2)3 ; 3)2 ; 4) - 2 ?

Заранее благодарю за помощь : ) Найти сумму корней уравнения : Корень из (5 + 2x) = 5 - x Варианты ответа : 1)1 ; 2)3 ; 3)2 ; 4) - 2 ;

Lamshakova77 28 дек. 2020 г., 04:01:11 | 10 - 11 классы

Помогите решить Найти корень уравнения, если корней несколько, то записать их √x + 5 = x + 3?

Помогите решить Найти корень уравнения, если корней несколько, то записать их √x + 5 = x + 3.

Райымбек2014 25 нояб. 2020 г., 16:00:41 | 5 - 9 классы

Сколько корней может быть у уравнения x ^ 2 + p|x| + q = 0?

Сколько корней может быть у уравнения x ^ 2 + p|x| + q = 0?

Вариантов может быть несколько , ответы от 0 - 9.