! помогите пожалуйста?

Tanyaskorikova 11 дек. 2020 г., 04:11:31

Есть несколько равноценных способов.

Например, так

y' - y = x,

Найдем множитель M = M(x), такой что

M * y' - M * y = (M * y)'.

M * y' - M * y = M' * y + M * y', - M * y = M' * y, - M = M' ;

dM / dx = - M ;

dM / M = - dx ;

ln|M| = C - x ;

|M| = e ^ (C - x) = (e ^ C) * (e ^ ( - x) ) ;

M = A * e ^ ( - x), где А это константа, положим A = 1 ;

и домножим исходное уравнение на M = e ^ ( - x),

e ^ ( - x) * y' - e ^ ( - x) * y = x * e ^ ( - x) ;

левая часть последнего уравнения = (y * e ^ ( - x))' = x * e ^ ( - x) ;

интегрируем :

y * e ^ ( - x) = S x * e ^ ( - x) dx + C,

S x * e ^ ( - x) dx = S ( - x) d(e ^ ( - x)) = ( - x) * (e ^ ( - x)) - S (e ^ ( - x) * ( - 1) dx = = - x * (e ^ ( - x)) - e ^ ( - x) + C = - e ^ ( - x) * (x + 1) + C,

проверка интеграла

( - e ^ ( - x) * (x + 1) )' = - [e ^ ( - x) - e ^ ( - x) * (x + 1) ] = - e ^ ( - x) * (1 - x - 1) = = - e ^ ( - x) * ( - x) = x * e ^ ( - x).

Y * e ^ ( - x) = C - e ^ ( - x) * (x + 1) ;

y = C * (e ^ x) - x - 1 ;

Проверка общего решения.

Y' = C * (e ^ x) - 1 ;

x + y = x + C * (e ^ x) - x - 1 = C * (e ^ x) - 1 ;

Skatyuffka 3 июл. 2020 г., 06:33:33 | 5 - 9 классы

Тригонометрическое уравнение из ЕГЭ (задание №15)?

Тригонометрическое уравнение из ЕГЭ (задание №15).

Объясните, пожалуйста, как решать - не могу разобраться.

Желательно очень подробно.

Unicorntears 3 авг. 2020 г., 03:50:56 | 10 - 11 классы

Помогите решить дифференциальные уравнения пожалуйста?

Помогите решить дифференциальные уравнения пожалуйста.

Staxnet 26 февр. 2020 г., 09:20:49 | 10 - 11 классы

Помогите решить дифференциальные уравнения второго порядка)))?

Помогите решить дифференциальные уравнения второго порядка))).

Kupriianov 5 июн. 2020 г., 05:24:53 | 10 - 11 классы

Найти общее решение : а) линейных дифференциальных уравнений y' = (3y) / x = x б) линейных однородных дифференциальных уравнений второго порядка y'' - 2y' + 2y = 0?

Найти общее решение : а) линейных дифференциальных уравнений y' = (3y) / x = x б) линейных однородных дифференциальных уравнений второго порядка y'' - 2y' + 2y = 0.

Dashatick 20 сент. 2020 г., 06:39:15 | 10 - 11 классы

Решение дифференциальных уравнений первого порядка?

Решение дифференциальных уравнений первого порядка.

Nikitanikitchenko 17 апр. 2020 г., 14:13:23 | 5 - 9 классы

Помогите решить дифференциальные уравнения 1 - го порядка?

Помогите решить дифференциальные уравнения 1 - го порядка.

Koko3332 30 июн. 2020 г., 11:44:59 | 10 - 11 классы

Линейные дифференциальные уравнения 1 - го порядка Найти общее решение ?

Линейные дифференциальные уравнения 1 - го порядка Найти общее решение :

Ddddffuugg 29 окт. 2020 г., 20:13:46 | 10 - 11 классы

Линейные дифференциальные уравнения 1 - го порядка При x = 0, y = 0?

Линейные дифференциальные уравнения 1 - го порядка При x = 0, y = 0.

Nm79 7 дек. 2020 г., 08:06:02 | 10 - 11 классы

Найти общее решение линейного дифференциального уравнения первого порядка y' + y + 1 = 0?

Найти общее решение линейного дифференциального уравнения первого порядка y' + y + 1 = 0.

Алхимик01 4 окт. 2020 г., 04:07:10 | 10 - 11 классы

Решите линейное дифференциальное уравнение первого порядка методом Бернуллиу' + у = (х + 5) / 2?

Решите линейное дифференциальное уравнение первого порядка методом Бернулли

у' + у = (х + 5) / 2.