Пожалуйста, помогите до завтра решить экзаменационную работу по математике срочно надо нужно решить 2 вариант все?

24310 6 дек. 2020 г., 05:03:21

2 вариант.

1)$(x+1) \sqrt{x^2+x-6}=0.$

Если произведение равно 0, то один или все множители равны 0.

Первый множитель х + 1 = 0, отсюда х = - 1.

Но это значение отбрасываем по ОДЗ - подкоренное выражение становится отрицательным.

Второй множитель$\sqrt{x^2+x-6}=0.$

Возведём в квадрат обе части выражения.

Выражение : x² + x - 6 = 0.

Подкоренное выражение разложим на множители, приравняв 0 и найдя корни :

Квадратное уравнение, решаем относительно x :

Ищем дискриминант : D = 1 ^ 2 - 4 * 1 * ( - 6) = 1 - 4 * ( - 6) = 1 - ( - 4 * 6) = 1 - ( - 24) = 1 + 24 = 25 ;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня : x₁ = (√25 - 1) / (2 * 1) = (5 - 1) / 2 = 4 / 2 = 2 ; x₂ = ( - √25 - 1) / (2 * 1) = ( - 5 - 1) / 2 = - 6 / 2 = - 3.

Ответ : х₁ = 2, х₂ = - 3.

2)$log_4(x+4)^2=log_4(5x+20).$

При равенстве оснований и логарифмируемые выражения равны :

$(x+4)^2=5x+20.$

$x^{2} +8x+16=5x+20.$

Получаем квадратное уравнение : $x^{2}+3x-4=0.$

Квадратное уравнение, решаем относительно x :

Ищем дискриминант : D = 3 ^ 2 - 4 * 1 * ( - 4) = 9 - 4 * ( - 4) = 9 - ( - 4 * 4) = 9 - ( - 16) = 9 + 16 = 25 ;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня : x₁ = (√25 - 3) / (2 * 1) = (5 - 3) / 2 = 2 / 2 = 1 ; x₂ = ( - √25 - 3) / (2 * 1) = ( - 5 - 3) / 2 = - 8 / 2 = - 4 это значение отбрасываем по ОДЗ - логарифмируемое выражение превращается в 0.

Ответ : х = 1.

3)$3*2^{2x}-4*2^x-4=0.$

Замена : $2^x=t.$

Получаем квадратное уравнение$3t^2-4t-4=0.$

Квадратное уравнение, решаем относительно t :

Ищем дискриминант : D = ( - 4) ^ 2 - 4 * 3 * ( - 4) = 16 - 4 * 3 * ( - 4) = 16 - 12 * ( - 4) = 16 - ( - 12 * 4) = 16 - ( - 48) = 16 + 48 = 64 ;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня : t_1 = (2root64 - ( - 4)) / (2 * 3) = (8 - ( - 4)) / (2 * 3) = (8 + 4) / (2 * 3) = 12 / (2 * 3) = 12 / 6 = 2 ; t_2 = ( - 2root64 - ( - 4)) / (2 * 3) = ( - 8 - ( - 4)) / (2 * 3) = ( - 8 + 4) / (2 * 3) = - 4 / (2 * 3) = - 4 / 6 = - (2 / 3) это значение отбрасываем - число 2 в любой степени не может быть отрицательным числом.

$2^x=2^1.$

Ответ : x = 1.

4) Дано выражение :

[img = 10]

Преобразуем синусысуммы и разности углов :

[img = 11]

Ответ : доказано ctg²α = ctg²α.

5) Дана функция[img = 12].

Первообразная равна неопределённому интегралу :

F(x) = 4tg(x / 4) + C.

Значение С находим по координатам точки М :

3 = 4 * tg(π / 4) + C.

Отсюда С = 3 - 4 * 1 = - 1.

Тогда значение первообразной в точке х = 3π равно :

F(3π) = 4 * tg(3π / 4) - 1 = 4 * ( - 1) - 1 = - 5.

Ответ : F(3π) = - 5.

6) Проекция бокового ребра на основание - это половина диагонали d квадрата в основании пирамиды.

[img = 13]

[img = 14]

Сторона основания а равна :

[img = 15].

Площадь основания So = a² = 400 / 6 = 200 / 3.

Периметр Р основания равен :

Р = 4а = 4 * (20 / √6) = 80 / √6.

Апофема А боковой грани равна :

[img = 16]

Площадь боковой поверхности Sбок равна :

Sбок = (1 / 2)РА = (1 / 2)(80 / √6)(10√7 / √6) = 400√7 / 6 = 200√7 / 3.

Общая поверхность пирамиды равна :

S = So + Sбок = (200 / 3) + (200√7 / 3) = (200(1 + √7)) / 3.

Ответ : S = (200(1 + √7)) / 3.

Tmah97 4 авг. 2020 г., 03:10:20 | 10 - 11 классы

Решить систему уравнений?

Решить систему уравнений.

Помогите пожалуйста.

Завтра экзамен, нужно готовое решение.

KateNev 4 мар. 2020 г., 07:28:14 | 5 - 9 классы

Как решить экзамен?

Как решить экзамен?

Здаю завтра.

5 класс.

ПОМОГИТЕ?

Что делать?

Dgovrylova 2 февр. 2020 г., 18:28:41 | 5 - 9 классы

Ребят, помогите пожалуйста?

Ребят, помогите пожалуйста!

Очень срочно нужно решить первый вариант(завтра уже надо сдать.

Если можно с решением, буду очень благодарна.

Irochka1990 11 авг. 2020 г., 13:28:28 | 10 - 11 классы

ЕГЭ, нужно решить 3 задания?

ЕГЭ, нужно решить 3 задания.

Помогите завтра экзамен.

Dvakita2009 9 янв. 2020 г., 19:07:58 | 1 - 4 классы

5 - 3х = х + 1 помогите пожалуйста решить уравнение срочно нужно на урок математики на завтра?

5 - 3х = х + 1 помогите пожалуйста решить уравнение срочно нужно на урок математики на завтра!

Прошу вас срочно надооооо.

19Максим97 27 сент. 2020 г., 11:12:26 | 5 - 9 классы

ПОМОГИТЕ?

ПОМОГИТЕ!

СРОЧНО НУЖНО РЕШИТЬ, ЗАВТРА КОНТРОЛЬНАЯ!

Chernyshev20012 17 июл. 2020 г., 21:31:38 | 5 - 9 классы

Помогите решить, пожалуйста?

Помогите решить, пожалуйста!

Завтра экзамен, а я только эту тему незнаю!

66874 21 авг. 2020 г., 03:24:54 | 10 - 11 классы

Пожалуйста помогите, завтра уже экзамен?

Пожалуйста помогите, завтра уже экзамен.

VIKAKISAHAHAHA 16 окт. 2020 г., 10:21:05 | 5 - 9 классы

Решите все пожалуйста Помогите очень срочно нужно?

Решите все пожалуйста Помогите очень срочно нужно!

Завтра самостоятельная.

Niksan 3 окт. 2020 г., 07:57:57 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста срочно на завтра)))))))))) решите?

Помогите пожалуйста срочно на завтра)))))))))) решите.