Математика | 10 - 11 классы
Помогите найти частные производные первого и второго порядка.
Найти частные производные первого и второго порядков : z = sin(x + 3y)?
Найти частные производные первого и второго порядков : z = sin(x + 3y).
Найти частные производные второго порядка функции многих переменных, с проверкой, помогите пожалуйста?
Найти частные производные второго порядка функции многих переменных, с проверкой, помогите пожалуйста.
Найти частную производную первого порядка : z = arctg y / x ?
Найти частную производную первого порядка : z = arctg y / x .
Для заданных функций найти все частные производные первого порядка : z = cos5x - 2y Для заданных функций найти все частные производные второго порядка?
Для заданных функций найти все частные производные первого порядка : z = cos5x - 2y Для заданных функций найти все частные производные второго порядка.
Найти частные производные первого порядка Задание во вложении?
Найти частные производные первого порядка Задание во вложении.
Найти частные производные второго порядка функции многих переменныхu = z * y * (e ^ x)?
Найти частные производные второго порядка функции многих переменных
u = z * y * (e ^ x).
Помогите, пожалуйста?
Помогите, пожалуйста!
Найти частные производные функции первого порядка.
Помогите найти производную функции первого и второго порядка f(x) = arcsin(8 ^ x)?
Помогите найти производную функции первого и второго порядка f(x) = arcsin(8 ^ x).
СРОЧНО решить производные первого, второго порядка?
СРОЧНО решить производные первого, второго порядка.
Найти производную первого порядка?
Найти производную первого порядка.
На странице вопроса Помогите найти частные производные первого и второго порядка? из категории Математика вы найдете ответ для уровня учащихся 10 - 11 классов. Если полученный ответ не устраивает и нужно расшить круг поиска, используйте удобную поисковую систему сайта. Можно также ознакомиться с похожими вопросами и ответами других пользователей в этой же категории или создать новый вопрос. Возможно, вам будет полезной информация, оставленная пользователями в комментариях, где можно обсудить тему с помощью обратной связи.
$z=\ln(y+\cos xy)\\z'_x=\frac1{y+\cos xy}\cdot(y+\cos xy)'_x=-\frac{\sin xy\cdot(xy)'_x}{y+\cos xy}=-\frac{y\sin xy}{y+\cos xy}\\z_y'=\frac1{y+\cos xy}\cdot(y+\cos xy)'_y=\frac{1-\sin xy\cdot(xy)'_y}{y+\cos xy}=\frac{1-x\sin xy}{y+\cos xy}\\\\z''_x=-\frac{y\cos xy\cdot(xy)'_x\cdot(y+\cos xy)-y\sin xy\cdot(-\sin xy)\cdot(xy)'x}{(y+\cos xy)^2}=\\=-\frac{y^2\cos xy(y+\cos xy)+y^2\sin^2xy}{(y+\cos xy)^2}=-\frac{y^3\cos xy+y^2\cos^2xy+y^2\sin^2xy}{(y+\cos xy)^2}=\\=-\frac{y^2(\cos xy+1)}{(y+\cos xy)^2}$
$z_y''=\frac{-x\cos xy\cdot(xy)'_y\cdot(y+\cos xy)-(1-x\sin xy)(1-\sin xy\cdot(xy)'_y)}{(y+\cos xy)^2}=\\=\frac{-x^2\cos xy(y+\cos xy)-(1-x\sin xy)(1-x\sin xy)}{(y+cos xy)^2}=\\=\frac{-x^2y\cos xy-x^2\cos^2xy-1+2x\sin xy-x^2\sin^2xy}{(y+\cos xy)^2}=\\=\frac{2x\sin xy-x^2y\cos xy-1-x^2(\sin^2xy+\cos^2xy)}{(y+\cos xy)^2}=\frac{2x\sin xy-x^2y\cos xy-1-x^2}{(y+\cos xy)^2}$.