Найдите все значения (а), при каждом из которых уравнение 1 = |x - 3| - |2x + a| имеет ровно один корень?

Nik1846per 13 окт. 2020 г., 18:40:30

Рассмотрим функцию

$y=|x-3|-|2x+a|\\$

найдем производную

$y'=\frac{x-3}{|x-3|}-\frac{2(2x+a)}{|2x+a|}$

$y'=0\\ \frac{x-3}{|x-3|}-\frac{2(2x+a)}{|2x+a|}=0\\\\ x=3\\\\ x=-\frac{a}{2}$

функция возрастает на

$x\in(-\infty;-\frac{a}{2}]$

функция убывает на

$x\in[-\frac{a}{2};+\infty)$

при $x=-\frac{a}{2}$ функция достигает максимального значения , следовательно подставив уравнения

$|-\frac{a}{2}-3|-|2*-\frac{a}{2}+a|=1\\ |\frac{-a-6}{2}|=1\\\\ -a-6=2\\ -a-6=-2\\\\ a=-8\\ a=-4$ Ответ при$a\in-8;-4$.

Filippov231080 12 янв. 2020 г., 00:43:52 | 10 - 11 классы

Найдите все значения а при каждом из которых уравнение имеет единственный корень ax + корень их - 8 - 6x - x ^ 2 = 2a + 1 Уже сам решил : D?

Найдите все значения а при каждом из которых уравнение имеет единственный корень ax + корень их - 8 - 6x - x ^ 2 = 2a + 1 Уже сам решил : D.

Alexp98 18 авг. 2020 г., 13:56:45 | 10 - 11 классы

Найдите значение параметра a, при котором уравнение |x2 + 2ax| + 3a = 0 имеет ровно три различных корня?

Найдите значение параметра a, при котором уравнение |x2 + 2ax| + 3a = 0 имеет ровно три различных корня.

Madammuslimowa 3 нояб. 2020 г., 04:51:53 | 10 - 11 классы

Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение ах + sqrt( - 7 - 8x - x ^ 2) = 2a + 3 имеет единственный корень?

Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение ах + sqrt( - 7 - 8x - x ^ 2) = 2a + 3 имеет единственный корень.

Adamhurts 20 янв. 2020 г., 14:26:20 | 5 - 9 классы

1) При каком значении а уравнение х ^ 2 + 8x + a = 0 имеет один корень?

1) При каком значении а уравнение х ^ 2 + 8x + a = 0 имеет один корень?

Найдите этот корень.

2) При каком значении а уравнение 3х ^ 2 - 6x + a = 0 имеет один корень?

Найдите этот корень.

3) При каком значении а уравнение 4х ^ 2 + 6x + а = 0 имеет один корень?

Найдите этот корень.

Бабайкааа 12 авг. 2020 г., 09:46:26 | 5 - 9 классы

Найдите все значения а при каждом из которых уравнение ax ^ 2 + (4a + 2)x + 3a + 3 / 2 = 0 имеет единственный корень?

Найдите все значения а при каждом из которых уравнение ax ^ 2 + (4a + 2)x + 3a + 3 / 2 = 0 имеет единственный корень.

Henry12france 25 июн. 2020 г., 02:34:25 | 5 - 9 классы

При каких значениях параметра С уравнение 2Х2 - 12Х + С = 0 имеет ровно один корень?

При каких значениях параметра С уравнение 2Х2 - 12Х + С = 0 имеет ровно один корень?

Для найденного значения параметра С укажите соответствующий корень уравнения.

МаминаЯ 4 мая 2020 г., 18:48:51 | 5 - 9 классы

Найдите значение а?

Найдите значение а.

При котором уравнение имеет корень х = 0

а(х + 1) = - 1.

Makstro101 11 мар. 2020 г., 08:14:47 | 10 - 11 классы

Найдите все значения а, при которых уравнение х ^ 3 - 8 = а(х - 2) имеет ровно два различных решения?

Найдите все значения а, при которых уравнение х ^ 3 - 8 = а(х - 2) имеет ровно два различных решения.

Sergxxx 10 окт. 2020 г., 20:09:29 | 1 - 4 классы

При каких значениях параметра p уравнение x в квадрате + 5x + 2p = 0 имеет ровно корень ?

При каких значениях параметра p уравнение x в квадрате + 5x + 2p = 0 имеет ровно корень ?

1янеженя1 14 окт. 2020 г., 05:31:58 | 5 - 9 классы

Найдите все значения p, при каждом из которых уравнение x² + px + 3 = 0 имеет ровно два корня?

Найдите все значения p, при каждом из которых уравнение x² + px + 3 = 0 имеет ровно два корня.

Спасибо!