Сколько корней уравнения sin3x + |sinx| = sin2x принадлежащие промежутку [0 ; 2π)?

Nadezdakotelnik 2 апр. 2020 г., 13:21:55

1) sin x≥ 0 = > ; |sin x| = sin x = > ;

sin3x + sinx - sin2x = 0

2sin2xcosx - sin2x = 0

sin2x(2cosx - 1) = 0

sin2x = 0 или cosx = $\frac{1}{2}$

x = πk или$x= \pm \frac{ \pi }{3}+2 \pi k$

x = $\frac{ \pi k}{2}$

C учетом условия sinx > ; 0 получим x = πk, x = π / 2 + 2πk, x = π / 3 + 2πk, k∈Z

На промежутке [0 ; 2π) 4 корня : x = 0 ; x = π / 3 ; x = π / 2 ; x = π.

2) sin x< ; 0 = > ; |sin x| = - sin x = > ;

sin3x - sinx - sin2x = 0

2sin2xsinx - sin2x = 0

sin2x(2sinx - 1) = 0

sin2x = 0 или sinx = $\frac{1}{2}$ - не удовл.

Условию sin x < ; 0

x = πn

x = $\frac{ \pi n}{2}$

C учетом условия sinx < ; 0 получим x = - π / 2 + 2πn, n∈Z

На промежутке [0 ; 2π) 1 корень : x = 3π / 2.

Ответ : 0 ; π / 3 ; π / 2 ; π ; 3π / 2.

Nataliazhykova1 14 нояб. 2020 г., 02:40:34 | 10 - 11 классы

Сколько корней имеет уравнение sinx = 1?

Сколько корней имеет уравнение sinx = 1.

3.

PahichymHuk 2 февр. 2020 г., 07:06:14 | 10 - 11 классы

Найдите количество корней уравнения sin(x - 2) = sinx - sin2 на промежутке [0 ; 2pi]?

Найдите количество корней уравнения sin(x - 2) = sinx - sin2 на промежутке [0 ; 2pi].

Elenaelena562 10 февр. 2020 г., 19:48:46 | 10 - 11 классы

Решите уравнение : |sinx| / sinx = 1 - cos2x?

Решите уравнение : |sinx| / sinx = 1 - cos2x.

Artaden856 5 янв. 2020 г., 12:31:58 | 10 - 11 классы

Найдите корень уравнения sinx = 1 / 2 (в градусах)?

Найдите корень уравнения sinx = 1 / 2 (в градусах).

В ответе запишите корень принадлежащий промежутку (90 ; 180 )в градусах.

Ruslan129 18 нояб. 2020 г., 17:20:45 | 10 - 11 классы

Решите уравнение1 - sin2x = - (sinx + cosx)найдите все корни на промежутке - 3П / 2 ; П?

Решите уравнение

1 - sin2x = - (sinx + cosx)

найдите все корни на промежутке - 3П / 2 ; П.

Vikasadovnikov 24 мая 2020 г., 16:21:00 | 10 - 11 классы

Ребят помогите решить сколько корней имеет уравнение sinx + cosx = 1 на промежутке [ - п ; 2п]?

Ребят помогите решить сколько корней имеет уравнение sinx + cosx = 1 на промежутке [ - п ; 2п].

Лейлакама6 5 мая 2020 г., 10:57:30 | 10 - 11 классы

Найти все корни уравнения (36 ^ cosx) ^ sinx = (1 / 6) ^ sqrt2 * sinx, принадлежащие отрезку [ - п ; п / 2]?

Найти все корни уравнения (36 ^ cosx) ^ sinx = (1 / 6) ^ sqrt2 * sinx, принадлежащие отрезку [ - п ; п / 2].

7275823 11 авг. 2020 г., 19:14:06 | 10 - 11 классы

1)12 * 36 ^ sinx - 12 ^ sinx = 4 ^ sinx (Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [ - 7п / 2 ; 2п] 2)Дана правильная четырехугольная призма ABCDA1B1C1D1?

1)12 * 36 ^ sinx - 12 ^ sinx = 4 ^ sinx (Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [ - 7п / 2 ; 2п] 2)Дана правильная четырехугольная призма ABCDA1B1C1D1.

Докажите, что плоскости AD1C и BB1D1 перпендикулярны.

Найдите расстояние от точки B1 до плоскости AD1C, если AB = 7, AA1 = 8.

Сvt 11 мар. 2020 г., 14:14:11 | 5 - 9 классы

Решите уравнение cos ^ 2х - 1 / 2sin2x + cosx = sinx?

Решите уравнение cos ^ 2х - 1 / 2sin2x + cosx = sinx.

Найдите корни уравнения, принадлежащие промежутку [ / 2 ; 2].

Danyhabarov 5 янв. 2020 г., 18:26:41 | 5 - 9 классы

Решите уравнение : 0, 5sin2x + sin ^ 2x - sinx = cosx Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [ - 2п ; - п / 2]?

Решите уравнение : 0, 5sin2x + sin ^ 2x - sinx = cosx Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [ - 2п ; - п / 2].