Число 80 записать в виде суммы двух положительных чисел так, чтобы сумма квадратов этих чисел была наименьшей?

Andrey0051 27 мая 2020 г., 04:27:14

Допустим одно число х , а другое у.

Выразим x через у : x + y = 80 y = 80 - x

запишем вот такое выражение

$x^{2} + (80-x)^{2}$ - найдем его наименьшее значение для этого упростим его.

$x^{2} + x^{2} -160x+6400$

В итоге получаем квадратный тричлен который всегда > ; 0 .

Поскольку график направлен вверх , то наименьшее значение будет в вершине параболы .

$2 x^{2}-160x+6400$

Найдем вершину параболы :

$x_{0}= \frac{-b}{2a}= \frac{160}{2*2}= \frac{160}{4}=40$ это первое число .

Второе : y = 80 - x y = 80 - 40 y = 40

Других чисел нет .

Ответ : x = 40 y = 40.

Pollina0307 1 февр. 2020 г., 12:53:16 | 1 - 4 классы

Сумма двух чисел 713?

Сумма двух чисел 713.

Чему равна разность этих чисел если одно из них 329.

Анастасия431 29 нояб. 2020 г., 03:33:19 | 1 - 4 классы

Разность двух чисел равна 247?

Разность двух чисел равна 247.

Чему может быть равна сумма этих чисел, если одно из них - 293?

Lalimuradova 10 авг. 2020 г., 09:01:13 | 5 - 9 классы

Сумма двух натуральных чисел равна 31 а произведение на 79 больше чем разность их квадратов?

Сумма двух натуральных чисел равна 31 а произведение на 79 больше чем разность их квадратов.

Чему равно произведение этих чисел?

Hdbvhdvbh 29 мар. 2020 г., 13:50:23 | 10 - 11 классы

Число 78 представить в виде суммы 3 положительных чисел, чтобы из них два были пропорциональны 1 и 3, а сумма квадратов этих чисел была наименьшей?

Число 78 представить в виде суммы 3 положительных чисел, чтобы из них два были пропорциональны 1 и 3, а сумма квадратов этих чисел была наименьшей.

Nikitagorbachov 18 июн. 2020 г., 17:45:25 | 1 - 4 классы

Разность двух чисел равна 247?

Разность двух чисел равна 247.

Чему может быть равна сумма этих чисел, если одно из них - 293?

Mmakarov291 14 мая 2020 г., 23:53:12 | 10 - 11 классы

Представьте число 36 в виде произведения двух положительных чисел так , чтобы сумма квадратов этих чисел была минимальная?

Представьте число 36 в виде произведения двух положительных чисел так , чтобы сумма квадратов этих чисел была минимальная.

LeraWell1 19 апр. 2020 г., 14:38:29 | 1 - 4 классы

А) Сумма двух чисел 713?

А) Сумма двух чисел 713.

Чему равна разность этих чисел, если одно из них - 329.

Margo20001 11 мар. 2020 г., 21:52:57 | 1 - 4 классы

Может ли сумма двух чисел быть равной разности этих же чисел?

Может ли сумма двух чисел быть равной разности этих же чисел?

Kristinalir 4 янв. 2020 г., 11:40:36 | 1 - 4 классы

А)Сумма двух чисел 713?

А)Сумма двух чисел 713.

Чему равна разность этих чисел, если одно из них - 329?

Б)Разность двух чисел равна 247.

Чему может быть равна сумма этих чисел, если одно из них - 293?

В)Сумма каких двух чисел равна 80, если одно из них в три раза больше другого?

Г)Разность двух чисел равна 60.

Частное от деления большого числа на меньшее равно 4.

Что это за числа?

Сссусюса 1 сент. 2020 г., 23:35:55 | 1 - 4 классы

Сумма двух неравных чисел на 10 больше их разности?

Сумма двух неравных чисел на 10 больше их разности.

Чему равно меньшее из этих чисел?