В прямоугольном треугольнике один катет больше другого на 7, а гипотенуза больше меньшего катета на 8?

Vica52341 5 авг. 2020 г., 15:10:36

Пусть меньший катет а, тогдабольший b = (а + 7), и гипотенузас = (а + 8).

По теореме Пифагора : $c^{2} = a^{2} + b^{2}$

$(a+8)^{2} = a^{2}+ (a+7)^{2} \\ a^{2} +16a+64= a^{2} + a^{2} +14a+49 \\ a^{2} -2a-15=0$

определим дискриминант полученного квадратного уравнения :

$D= 2^{2} -(-4*15)=4+60=64 \\ D\ \textgreater \ 0$ ; решаем дальше :

$a_{1} = \frac{2+ \sqrt{64} }{2} = \frac{2+8}{2} =5 \\ a_{2} = \frac{2-8}{2} =-3$ ; отрицательную длину катета отбрасываем.

Итак, меньший катет a = 5.

Тогда больший b = a + 7 = 5 + 7 = 12 ;

S = (a * b) : 2 = 5 * 12 : 2 = 30 (кв.

Единиц)

Ответ : площадьданного треугольника 30 кв.

Единиц.

RUSLANRU 2 февр. 2020 г., 14:59:04 | 5 - 9 классы

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 5 см, а один катет на 1 см больше другого?

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 5 см, а один катет на 1 см больше другого.

Найдите площадь треугольника.

MaryT70 16 февр. 2020 г., 07:48:36 | 5 - 9 классы

Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12см, а гипотенуза 13см?

Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12см, а гипотенуза 13см.

Найдите второй катет и площадь треугольника.

Жора2006 28 мар. 2020 г., 13:21:28 | 5 - 9 классы

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 26см, а площадь 120см в квадрате Найдите меньший катет?

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 26см, а площадь 120см в квадрате Найдите меньший катет.

Guldanat20055 3 февр. 2020 г., 13:09:42 | 5 - 9 классы

Гипотенуза и катет прямоугольного треугольника соответственно равны 58 и 42 ?

Гипотенуза и катет прямоугольного треугольника соответственно равны 58 и 42 .

Найдите : другой катет и площадь треугольника.

Aфинa 13 дек. 2020 г., 08:02:47 | 5 - 9 классы

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 15см, а один из катетов на 3см больше другого?

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 15см, а один из катетов на 3см больше другого.

Найдите больший катет треугольника.

Slaym 3 дек. 2020 г., 02:08:33 | 5 - 9 классы

В прямоугольном треугольнике один катет больше другого на 7, а гипотенуза больше меньшего катета на 8?

В прямоугольном треугольнике один катет больше другого на 7, а гипотенуза больше меньшего катета на 8.

Найдите площадь данного треугольника.

Пожалуйста рспишите ответ, если не сложно.

Спасибо заранее.

BroTeeshka2003 17 мар. 2020 г., 11:17:17 | 1 - 4 классы

Один из катетов прямоугольного треугольника в 2 раза меньше другого ?

Один из катетов прямоугольного треугольника в 2 раза меньше другого .

Найдите меньший катет , если гипотенуза равна корню из 15.

Gesyjdfytgh 7 нояб. 2020 г., 00:51:19 | 10 - 11 классы

Длина катета прямоугольного треугольника, который меньше гипотенузы на 10 и больше другого катета на 10 равна?

Длина катета прямоугольного треугольника, который меньше гипотенузы на 10 и больше другого катета на 10 равна!

Lana2173 26 окт. 2020 г., 00:18:44 | 5 - 9 классы

Один катет прямоугольного треугольника на 14 см больше другого, а гипотенуза равна 34?

Один катет прямоугольного треугольника на 14 см больше другого, а гипотенуза равна 34.

Найдите катеты.

Bart111 19 окт. 2020 г., 05:28:26 | 5 - 9 классы

Гипотенуза прямоугольного прямоугольного треугольника равна 25 см а один из его катетов больше другого на 17 см найдите катеты этого треугольника?

Гипотенуза прямоугольного прямоугольного треугольника равна 25 см а один из его катетов больше другого на 17 см найдите катеты этого треугольника.