. Известно, что в течение года вклад в коммерческом банке увеличивается на определенный процент, определяется каждым банком отдельно?

Математика | 10 - 11 классы

. Известно, что в течение года вклад в коммерческом банке увеличивается на определенный процент, определяется каждым банком отдельно.

В начале года четверть всех денег положили в первый банк, а остальные - во второй.

В конце первого года сумма этих вкладов достигла 470 грн.

, а в конце следующего года - 553 грн.

Было подсчитано, что если бы сначала четверть исходной суммы положили во второй банк, а остальные - в первый банк, то в конце первого года сумма вкладов в этих банках равнялась бы 450 грн.

Определить, какова в этом случае была бы сумма вкладов в этих банках в конце второго года?

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Lazer748 5 июн. 2020 г., 07:02:42

X начальная сумма вклада в два банка

x / 4 вклад в 1 - й банк под y% = y * 100%

3x / 4 вклад во 2 - ой банк под z% = z * 100%

(x / 4) * (1 + y) сумма в конце 1 - го года в 1 - ом банке

(3x / 4) * (1 + z) сумма в конце 1 - го года в 2 - ом банке

470 = (x / 4) * (1 + y) + (3x / 4) * (1 + z) сумма в конце 1 - го года в 2 - х баках

(x / 4) * (1 + y)² сумма в конце 2 - го года в 1 - ом банке

(3x / 4) * (1 + z)² сумма в конце 2 - го года в 2 - ом банке

553 = (x / 4) * (1 + y)² + (3x / 4) * (1 + z)² сумма в конце 2 - го года в 2 - х баках

Если бы :

x / 4 вклад во 2 - ой банк под y% = y * 100%

3x / 4 вклад в 1 - ый банк z% = z * 100%

то было бы :

(3x / 4) * (1 + y) сумма в конце 1 - го года в 1 - ом банке

(x / 4) * (1 + y)² сумма в конце 1 - го года в 2 - ом банке

450 = (x / 4) * (1 + z) + (3x / 4) * (1 + y) сумма в конце 1 - го года в 2 - х баках

Получили систему 3 - х уравнений :

{470 = (x / 4) * (1 + y) + (3x / 4) * (1 + z)

{553 = (x / 4) * (1 + y)² + (3x / 4) * (1 + z)²

{450 = (x / 4) * (1 + z) + (3x / 4) * (1 + y)

Нашли корни системы :

x = 400 грн.

Начальная сумма вклада в два банка

y = 0, 1 10% годовых дают в 1 - м банке

z = 0, 2 20% годовых дают во 2 - м банке

проверка :

(400 / 4) * (1 + 0, 1) + (3 * 400 / 4) * (1 + 0, 2) = 100 * 1, 1 + 300 * 1, 2 = 110 + 360 = 470 грн.

(400 / 4) * (1 + 0, 1)² + (3 * 400 / 4) * (1 + 0, 2)² = 100 * 1, 1² + 300 * 1, 2² = 121 + 432 = 553 грн.

(400 / 4) * (1 + 0, 2) + (3 * 400 / 4) * (1 + 0, 1) = 100 * 1, 2 + 300 * 1, 1 = 120 + 330 = 450 грн.

Сумма вкладов в этих банках в конце второго года была бы :

(3x / 4) * (1 + y)² + (x / 4) * (1 + z)²

подставим значения :

(3 * 400 / 4) * 1, 1² + (400 / 4) * 1, 2² = 507 грн.

Nastasilbeksimproshi 23 июн. 2020 г., 18:31:11 | 10 - 11 классы

По вкладу, вносимому на срок не менее года, банк начисляет 3% годовых?

По вкладу, вносимому на срок не менее года, банк начисляет 3% годовых.

Вкладчик внес в банк вклад в размере 600 р.

Какую сумму денег он получит в конце второго года со дня вклада?

В конце 3 его года со дня вклада?

Tim0101 14 окт. 2020 г., 05:50:32 | 10 - 11 классы

Банк начисляет на вклад ежегодно 8%?

Банк начисляет на вклад ежегодно 8%.

Вкладчик в конце года получил 5940р.

Какой была исходная сумма вклада?

Sabas83 15 мар. 2020 г., 19:47:42 | 5 - 9 классы

В начале года в банк положили 16, 4 млн рублей?

В начале года в банк положили 16, 4 млн рублей.

Какая сумма будет на счету в конце года, если банк даёт по вкладам 2.

5 % годовых.

Влада8888888 24 мая 2020 г., 08:32:37 | 5 - 9 классы

В таблице даны условия банковского вклада в трех различных банках?

В таблице даны условия банковского вклада в трех различных банках.

Предполагается, что клиент кладет на счет 10 000 рублей на срок 1 год.

В каком банке к концу года вклад окажется наибольшим?

В ответе укажите сумму этого вклада в рублях.

Банк Обслуживание счета * Процентная ставка (% годовых) * * Банк А 40 руб.

В год 2 Банк Б 8 руб.

В месяц 3, 5 Банк В Бесплатно 1.

5 * В начале года или месяца со счета снимается указанная сумма в уплату за ведение счета * * В конце года вклад увеличивается на указанное количество процентов.

Molka 15 окт. 2020 г., 21:05:14 | 10 - 11 классы

Есть 3 банка начисляющие проценты в конце года?

Есть 3 банка начисляющие проценты в конце года.

В начале года 1 / 3 вклада размером 600000р.

Положили в 1й банк, 1 / 2 вклада - во 2 банк, а остаток в 3й, и сумма возросла до 725000.

Если бы 1 / 6 вклада вложили в 1й банк, 2 / 3 во 2й, и остаток в 3й, то вклад увеличился бы до 720000р.

А если бы 1 / 2 вклада в 1й банк, 1 / 6 во второй банк, и остаток в 3й то получили 725000р.

Какой процент выплачивает каждый банк?

Dashashairyanc 31 дек. 2020 г., 13:10:00 | 1 - 4 классы

Банк под определенный процент принял некоторую сумму?

Банк под определенный процент принял некоторую сумму.

Через год четверть накопленной суммы была снята со счета.

Банк увеличил процент годовых на 40%.

К концу следующего года накопленная сумма в 1, 44 раза превысила первоначальный вклад.

Каков процент новых годовых?

Dunkedi 15 мар. 2020 г., 20:29:08 | 5 - 9 классы

В банк положили 28 тыс?

В банк положили 28 тыс.

Рублей .

В конце каждого года банк увеличивает вклад на 15%.

Сколько денег будет на вкладе в конце второго года?

Shagaevvitya 23 апр. 2020 г., 13:45:28 | 5 - 9 классы

В конце года банк начисляет 9% к сумме вклада?

В конце года банк начисляет 9% к сумме вклада.

Какую сумму получит вкладчик через 2 года, положив 30000 р?

В учебнике ответ - 41943.

Мalika 24 апр. 2020 г., 11:05:35 | 5 - 9 классы

В конце года банк начисляет 9% к сумме вклада?

В конце года банк начисляет 9% к сумме вклада.

Какую сумму получит вкладчик через 2 года, положив 30000 р?

В учебнике ответ - 41943.

Крутинка200 30 сент. 2020 г., 11:20:33 | 5 - 9 классы

Банк "Авантюра" предлагает следующие условия вклада на два года : в первый год начисляется 7% годовых, а во второй год 9% годовых?

Банк "Авантюра" предлагает следующие условия вклада на два года : в первый год начисляется 7% годовых, а во второй год 9% годовых.

Начисление процентов происходит в конце года.

Банк "Стабильность" каждый год начисляет 8% годовых.

В каком из двух этих банков прирост вкладов будет наибольшим?

Если вам необходимо получить ответ на вопрос . Известно, что в течение года вклад в коммерческом банке увеличивается на определенный процент, определяется каждым банком отдельно?, относящийся к уровню подготовки учащихся 10 - 11 классов, вы открыли нужную страницу. В категории Математика вы также найдете ответы на похожие вопросы по интересующей теме, с помощью автоматического «умного» поиска. Если после ознакомления со всеми вариантами ответа у вас остались сомнения, или полученная информация не полностью освещает тематику, создайте свой вопрос с помощью кнопки, которая находится вверху страницы, или обсудите вопрос с посетителями этой страницы.