Сколько существует делящихся на 9 одиннадцатизначных натуральных чисел,в записи которых участвуют только цифры 0 и 4?

Cracker9213 10 июн. 2020 г., 22:40:48

1)Число делится на 9 если и только если сумма цифр этого числа делится на 9.

2)Сумма цифр чисел из условия равна 4k, k - число четвёрок в записи числа.

3)Для того, чтобы сумма цифр делилась на 9, k должно делиться на 9.

4) Так как 1< ; = k< ; = 11, то k = 9.

5) Если число четвёрок 9, то число нулей 11 - 9 = 2.

6) 11 - значное число не может начинаться с нуля.

7) Последовательность из 10 цифр, полученных отбрасыванием первой четвёрки, содержит 2 нуля и 8 четвёрок.

8) Число способов выбрать 2 места из 10 равно

$C_{10}^2=\dfrac{10\cdot9}2=45$

Ответ.

45. P.

S. Интересно, какие из этих 8 пунктов вызывают затруднения?

Olya1630569 18 июн. 2020 г., 13:23:55 | 5 - 9 классы

СКОЛЬКО СУЩЕСТВУЕТ НАТУРАЛЬНЫХ 3 - Х ЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ В ЗАПИСИ КОТОРЫХ ЕСТЬ РОВНО 2 ОДИНАКОВЫЕ ЦИФРЫ?

СКОЛЬКО СУЩЕСТВУЕТ НАТУРАЛЬНЫХ 3 - Х ЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ В ЗАПИСИ КОТОРЫХ ЕСТЬ РОВНО 2 ОДИНАКОВЫЕ ЦИФРЫ.

D0kt0r 16 мар. 2020 г., 14:29:50 | 5 - 9 классы

А) Сколько существует четырехзначных чисел делящихся на 5 ?

А) Сколько существует четырехзначных чисел делящихся на 5 ?

Б) сколько существует натуральных чисел от 1 до 9999, в десятичной записи которых нет двух стоящих рядом одинаковых цифр ?

ПОМОГИТЕ СРОЧНО !

Sklim72 9 февр. 2020 г., 22:07:48 | 5 - 9 классы

Сколько существует четырёхзначных чисел, делящихся на 5, у которых все цифры разные и чётные?

Сколько существует четырёхзначных чисел, делящихся на 5, у которых все цифры разные и чётные?

Karaped13 18 февр. 2020 г., 16:26:21 | 1 - 4 классы

Какое наименьшее одиннадцатизначное натуральное число, в котором есть все цифры?

Какое наименьшее одиннадцатизначное натуральное число, в котором есть все цифры.

Blaba 24 сент. 2020 г., 05:14:42 | 5 - 9 классы

Сколько существует трехзначных чисел, в записи которых нет цифры 7?

Сколько существует трехзначных чисел, в записи которых нет цифры 7?

Evgeniya007 27 авг. 2020 г., 23:53:43 | 5 - 9 классы

Сколько существует натуральных чисел меньше 100, в записи которых цифра 5 использована хотя бы 1 раз?

Сколько существует натуральных чисел меньше 100, в записи которых цифра 5 использована хотя бы 1 раз?

Spirt9670 27 окт. 2020 г., 14:36:36 | 5 - 9 классы

Сколько существует четырёхзначных чисел, делящихся на 5, у которых все цифры разные чётные?

Сколько существует четырёхзначных чисел, делящихся на 5, у которых все цифры разные чётные?

Nekaevatanya 6 дек. 2020 г., 03:29:59 | 1 - 4 классы

Сколько существует четырёхзначных чисел, делящихся на 5, у которых все цифры разные чётные?

Сколько существует четырёхзначных чисел, делящихся на 5, у которых все цифры разные чётные?

ЮляЗахарова13 1 мар. 2020 г., 01:32:37 | 1 - 4 классы

Сколько существует двух значных чисел записи которых нет цифры три?

Сколько существует двух значных чисел записи которых нет цифры три.

Nicenko97 24 дек. 2020 г., 04:09:34 | 1 - 4 классы

Сколько есть делящихся на 9 десятизначных натуральных чисел, вдесятичной записи которых участвуют только цифры 0 и 5?

Сколько есть делящихся на 9 десятизначных натуральных чисел, вдесятичной записи которых участвуют только цифры 0 и 5?