Народ спасайте, 4sinx - 6cosx = 1?

Алинка1998 2 янв. 2021 г., 07:56:01

Разложи синус и косинус как двойной угол, а единицу распиши :

4sinx - 6cosx = 1

8sin(x / 2)cos(x / 2) - 6cos ^ 2(x / 2) + 6sin ^ 2(x / 2) = sin ^ 2(x / 2) + cos ^ 2(x / 2)

Переносим в одну часть :

8sin(x / 2)cos(x / 2) - 7cos ^ 2(x / 2) + 5sin ^ 2(x / 2) = 0

Теперь дели либо на синус, либо на косинус :

8sin(x / 2)cos(x / 2) - 7cos ^ 2(x / 2) + 5sin ^ 2(x / 2) = 0 / cos ^ 2(x / 2)

8tg(x / 2) - 7 + 5tg ^ 2(x / 2) = 0

делаешь замену - tg(x / 2) = t

8t - 7 + 5t ^ 2 = 0

5t ^ 2 + 8t - 7 = 0

t1, 2 = (( - 8) + - корень(64 - 4 * 8 * ( - 7))) / (2 * 8).

Корни : - 2, 23 и 0, 62 (перепроверь!

)

Если tg(x / 2) = t, то tg(x / 2) = - 2.

23 и tg(x / 2) = 0.

62

Cледовательно, (x / 2) = - arctg(2.

23) + 2pi * k ; (x / 2) = arctg(0.

62) + 2pi * k

x1 = - 2arctg(2.

23) + 4pi * k ; x2 = 2arctg(0.

62) + 4pi * k, k - целое

Не забудь написать, что cos(x)< ; > ; 0!

Kozlova132 6 янв. 2021 г., 03:23:17 | 5 - 9 классы

1 + 2sinx * cosx / sinx + cosx - sinx?

1 + 2sinx * cosx / sinx + cosx - sinx.

Yurra02 14 янв. 2021 г., 11:04:08 | 10 - 11 классы

Верно ли решено уравнение?

Верно ли решено уравнение?

15 ^ cosx = 3 ^ cosx * 5 ^ sinx

3 ^ cosx * 5 ^ cosx = 3 ^ cosx * 5 ^ sinx

3 ^ cosx * 5 ^ cosx - 3 ^ cosx * 5 ^ sinx = 0

3 ^ cosx(5 ^ cosx - 5 ^ sinx) = 0

3 ^ cosx = 0 (решений нет) 5 ^ cosx - 5 ^ sinx = 0 5 ^ cosx = 5 ^ sinx cosx = sinx cosx = sqrt(1 - cos ^ 2x) cos ^ 2x = (sqrt(1 - cos ^ 2x)) ^ 2 cos ^ 2x = 1 - cos ^ 2x 2cos ^ 2x = 1 cos ^ 2x = 1 / 2 cosx = sqrt2 / 2 и cosx = - sqrt2 / 2 x1 = П / 4 + 2Пn x3 = 3П / 4 + 2Пn x2 = - П / 4 + 2Пn x4 = - 3П / 4 + 2Пn.

Никки25 18 февр. 2021 г., 15:09:59 | 10 - 11 классы

(sinx + cosx) + (sinx - cosx) - 2?

(sinx + cosx) + (sinx - cosx) - 2.

Dkbnec 7 авг. 2021 г., 12:00:07 | 10 - 11 классы

(sinx - 3cosx)(cosx + sinx) = 1?

(sinx - 3cosx)(cosx + sinx) = 1.

Fufic228 12 июн. 2021 г., 02:19:23 | 10 - 11 классы

|sinx| + |cosx|?

|sinx| + |cosx|.

Nadyaorlova12 18 мар. 2021 г., 03:22:45 | 10 - 11 классы

Помогите решить : sinx + cosx = 3 * sinx * cos2x?

Помогите решить : sinx + cosx = 3 * sinx * cos2x.

Skerefov 18 июл. 2021 г., 10:38:39 | 10 - 11 классы

Tgx = 2 sinx + cosx / sinx - cosx = ?

Tgx = 2 sinx + cosx / sinx - cosx = ?

Отличнbr 8 мар. 2021 г., 06:56:45 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста?

Помогите пожалуйста!

Cosx + sinx * cosx = 0.

Антон446 20 апр. 2021 г., 23:01:20 | 5 - 9 классы

МАТЕМАТИКА 10 КЛАССУкажите корни уравнения sinx|sinx|cosx|cosx| = 1?

МАТЕМАТИКА 10 КЛАСС

Укажите корни уравнения sinx|sinx|cosx|cosx| = 1.

Gresv1996 12 сент. 2021 г., 00:32:32 | 5 - 9 классы

(sinx - cosx) / (sinx + cosx)?

(sinx - cosx) / (sinx + cosx).

Haizenberg06 27 дек. 2021 г., 12:13:14 | 10 - 11 классы

Sinx + sinx / 2 / 1 + cosx + cosx / 2?

Sinx + sinx / 2 / 1 + cosx + cosx / 2.