Сколько всего существует натуральных пятизначных чисел, записанных только единицами и пятерками, делящихся на три?

Makarey 17 мар. 2020 г., 09:42:23

A = 5 (пятерки)

b = 1 (единицы)

n = 5 (количество цифрв числах)

Сумма цифр этих чисел примет n + 1 = 6 разныхзначенийот 5a = 5 (пять единиц)до 5b = 25 (пять пятерок)с интервалом |a - b| = 4, вот список этих значений {5 ; 9 ; 13 ; 17 ; 21 ; 25}

Проверив деление на три выясняем, чтона 3 будут делиться только числас суммой цифр 9 (одна пятерка)и 21 (четыре пятерки)

Найдем количество такихчисел с помощью формулы перестановок

$C_{k}^{n} = \frac{n!}{k!(n-k)!}$

Одна пятерка из пяти возможных (сумма цифр 9)

$C_{5}^{1} = \frac{5!}{1!(5-1)!} = \frac{120}{1*24} =5$

Четырепятерки из пяти возможных (сумма цифр 21)

$C_{5}^{4} = \frac{5!}{4!(5-4)!} = \frac{120}{24*1} =5$

Сложим вместе

$C_{5}^{1}+C_{5}^{4} = 5 + 5 = 10$

Ответ : 10 чисел.

Polina186 21 июл. 2020 г., 13:12:21 | 5 - 9 классы

Сколько существует пятизначных натуральных чисел, у каждого из которых цифры расположены в порядке убывания?

Сколько существует пятизначных натуральных чисел, у каждого из которых цифры расположены в порядке убывания?

79172509L 29 сент. 2020 г., 02:24:37 | 5 - 9 классы

Каких пятизначных чисел больше : не делящихся на 5 или тех, у которых ни первая , ни вторая слева цифры не пятерки?

Каких пятизначных чисел больше : не делящихся на 5 или тех, у которых ни первая , ни вторая слева цифры не пятерки?

Gaeees 16 февр. 2020 г., 13:33:02 | 5 - 9 классы

Сколько существует натуральных чисел от 2 до 302 включительно, не делящихся ни на 5, ни на 7?

Сколько существует натуральных чисел от 2 до 302 включительно, не делящихся ни на 5, ни на 7?

Рита494 26 дек. 2020 г., 15:06:56 | 5 - 9 классы

Сколько существует натуральных чисел от 2 до 602 включительно, не делящихся ни на 5, ни на 6?

Сколько существует натуральных чисел от 2 до 602 включительно, не делящихся ни на 5, ни на 6?

27071980 29 авг. 2020 г., 20:03:28 | 5 - 9 классы

Сколько существует натуральных чисел от 2 до 302 включительно, не делящихся ни на 5, ни на 7?

Сколько существует натуральных чисел от 2 до 302 включительно, не делящихся ни на 5, ни на 7?

Иришкап 10 нояб. 2020 г., 03:16:32 | 5 - 9 классы

Сколько существует натуральных чисел от 2 до 602 включительно, не делящихся ни на 5, ни на 6?

Сколько существует натуральных чисел от 2 до 602 включительно, не делящихся ни на 5, ни на 6?

Lenysikt95 29 июн. 2020 г., 08:47:23 | 10 - 11 классы

Сколько всего существует шестизначных натуральных чисел, записанных только пятерками и нулями, делящихся на три?

Сколько всего существует шестизначных натуральных чисел, записанных только пятерками и нулями, делящихся на три?

Annapaschenko20 3 окт. 2020 г., 06:30:36 | 5 - 9 классы

Сколько существует натуральных чисел от 3 до 1003 включительно, не делящихся ни на 4, ни на 5?

Сколько существует натуральных чисел от 3 до 1003 включительно, не делящихся ни на 4, ни на 5?

Aperemenko 25 нояб. 2020 г., 09:01:39 | 5 - 9 классы

Сколько существует пятизначных натуральных чисел, у каждого из которых цифры расположены в порядке убывания?

Сколько существует пятизначных натуральных чисел, у каждого из которых цифры расположены в порядке убывания?

Помоги 27 окт. 2020 г., 02:45:33 | 10 - 11 классы

Сколько существует натуральных чисел , меньше 500 и не делящихся ни на 2 , ни на3?

Сколько существует натуральных чисел , меньше 500 и не делящихся ни на 2 , ни на3?