Знайдіть усі трицифрові числа , які при закресленні середньої цифри зменшуються в 9 і в 7 разів?

Andgeli11 23 дек. 2020 г., 00:07:03

1. Найдем все трехзначные числа, которые при зачеркивании средней цифры уменьшаются в 9 раз.

Было числоАВС, после зачеркивания стало числоАС и АВС = 9 * АС.

Значит, 100А + 10В + С = 9 * (10А + С)

100А - 90А + 10В = 9С - С

10(А + В) = 8С

Поскольку А, В, С - целые числа до 9, то есть единственное число С, которое будет при умножении на 8 давать результат, оканчивающийся на ноль (8 * 5 = 40).

Итак, С = 5.

Значит, А + В = 4.

Варианты : А = 1 и В = 3, А = 2 и В = 2, А = 3 и В = 1, А = 4 и В = 0.

Ответ : числа 135, 225, 315, 405 при зачеркивании средней цифры превращаются в 15, 25, 35, 45.

Проверим умножением на 9 - верно!

2. Найдем все трехзначные числа, которые при зачеркивании средней цифры уменьшаются в 7раз.

Было числоАВС, после зачеркивания стало числоАС и АВС = 7 * АС.

Значит, 100А + 10В + С = 7 * (10А + С)

100А - 70А + 10В = 7С - С

10(3А + В) = 6С

Поскольку А, В, С - целые числа до 9, то есть единственное число С, которое будет при умножении на 6 давать результат, оканчивающийся на ноль (6 * 5 = 30).

Итак, С = 5.

Значит, 3А + В = 3.

Вариант единственный : А = 1 и В = 0

Ответ : при зачеркивании средней цифрычисло 105превращается в15.

Проверим умножением на 7 - верно!

TVLina 4 дек. 2020 г., 13:06:45 | 5 - 9 классы

Знайдіть усі дільники числа 3394?

Знайдіть усі дільники числа 3394?

Впавунр 21 нояб. 2020 г., 08:41:54 | 1 - 4 классы

Запишіть усі трицифрові числа, використовуючи цифри 0, 4 і 7, щоб жодна цифра у кожному числі не повторювалася?

Запишіть усі трицифрові числа, використовуючи цифри 0, 4 і 7, щоб жодна цифра у кожному числі не повторювалася.

Скільки всього у найбільшому числі?

Вероникавойтова 14 июл. 2020 г., 11:02:28 | 1 - 4 классы

Знайдіть усі дільники числа 3144?

Знайдіть усі дільники числа 3144.

Khozhaynovleha 9 июн. 2020 г., 10:58:20 | 5 - 9 классы

Знайдіть трицифрові числа, кратні 43, запис яких закінчується на 5?

Знайдіть трицифрові числа, кратні 43, запис яких закінчується на 5.

Prettykrizhano 29 мая 2020 г., 15:58:53 | 5 - 9 классы

Усі чотирицифрові числа , які складено з цифр 1, 2, 3, 4?

Усі чотирицифрові числа , які складено з цифр 1, 2, 3, 4.

Валерия8705610 17 нояб. 2020 г., 15:26:00 | 5 - 9 классы

Знайти всі трицифрові числа, які в разів більші за суму своїх цифр?

Знайти всі трицифрові числа, які в разів більші за суму своїх цифр.

19.

Аааррнг 17 июн. 2020 г., 09:21:03 | 10 - 11 классы

Запиши всі трицифрові числа сума цифр у яких не більша за 3?

Запиши всі трицифрові числа сума цифр у яких не більша за 3.

Bedenkoad 6 авг. 2020 г., 01:43:14 | 5 - 9 классы

Запишіть усі шестицифрові числа, які більші за 999 888 і закінчуються цифрою 5?

Запишіть усі шестицифрові числа, які більші за 999 888 і закінчуються цифрою 5.

Chimo 23 нояб. 2020 г., 19:59:22 | 5 - 9 классы

38. Знайдіть всі трицифрові числа, які при закреслюванні середньої цифри зменшуються в : а) 7 разів ; б)в 9 разів ?

38. Знайдіть всі трицифрові числа, які при закреслюванні середньої цифри зменшуються в : а) 7 разів ; б)в 9 разів ?

23astemir23 18 июн. 2020 г., 08:56:57 | 1 - 4 классы

Запишіть усі трицифрові числа, утворені за допомогою цифр 1, 3, 5 у порядку зростання?

Запишіть усі трицифрові числа, утворені за допомогою цифр 1, 3, 5 у порядку зростання.