Диагонали трех граней прямоугольного параллелепипеда сходящиеся в одной вершине равны 5, 6, 7?

Alina010102 2 апр. 2020 г., 19:40:52

Диагональ каждой грани является гипотенузой двух прямоугольных треугольников, на которые она делит грань.

По теореме Пифагора :

a² + b² = 7²,

a² + c² = 6²,

b² + c² = 5²,

Сложим все три уравнения : 2а² + 2b² + 2c² = 49 + 36 + 25 или

а² + b² + c² = 55

так как a² + b² = 7², то 49 + с² = 55.

⇒ с² = 55 - 49, с² = 6, с = √6

так как b² + c² = 5², то а² = 55 - 25.

А² = 30 ⇒ а = √30

b² = 25 - 6, b² = 19 ⇒ b = √19

Ответ √30, √19, √6.

Rgvcvffgfht 18 окт. 2020 г., 00:13:48 | 5 - 9 классы

Сколько ребер, граний и вершин у прямоугольного параллелепипеда?

Сколько ребер, граний и вершин у прямоугольного параллелепипеда.

Zhandau 20 сент. 2020 г., 10:45:20 | 5 - 9 классы

Дан прямоугольный параллелепипед АВСDA1D1C1D1 : назовите 1) вершины, рёбра, грани параллелепипеда ; 2)рёбра проходящие через вершину В ; 3)грани, проходящие через вершину В?

Дан прямоугольный параллелепипед АВСDA1D1C1D1 : назовите 1) вершины, рёбра, грани параллелепипеда ; 2)рёбра проходящие через вершину В ; 3)грани, проходящие через вершину В.

Asli123 22 апр. 2020 г., 11:03:39 | 1 - 4 классы

Срочно?

Срочно!

Спасибо заранее!

Назовите : а)все грани прямоугольного параллелепипеда.

Б)все ребра этого параллелепипеда.

В)все вершины этого параллелепипеда.

Atsamaz 1 июл. 2020 г., 13:08:10 | 5 - 9 классы

Сколько вершин, рёбер и граней у прямоугольного параллелепипеда?

Сколько вершин, рёбер и граней у прямоугольного параллелепипеда?

Ramulj 2 дек. 2020 г., 12:26:36 | 10 - 11 классы

Диагонали граней прямоугольного параллелепипеда соответственно равны √ 41см, 4√ 26 см и 5√ 17 см?

Диагонали граней прямоугольного параллелепипеда соответственно равны √ 41см, 4√ 26 см и 5√ 17 см.

Найдите отношения объема параллелепипеда к длине его диагонали .

Если можно подробное решение : ).

Xpg152 6 июл. 2020 г., 22:24:23 | 10 - 11 классы

В 2 равных прямоугольных параллелепипедах вырвали все диагонали c их боковых граней (в сумме получили 12 ребер) ИЗ этих ребер сложили новый прямоугольный параллелепипед?

В 2 равных прямоугольных параллелепипедах вырвали все диагонали c их боковых граней (в сумме получили 12 ребер) ИЗ этих ребер сложили новый прямоугольный параллелепипед.

Найдите отношение большой диагонали данного параллелепипеда к большой диагонали первого из двух первоначальных прямоугольных параллелепипедов.

Chutora 21 мая 2020 г., 21:05:27 | 10 - 11 классы

Что такое линейные размеры прямоугольного параллелепипеда?

Что такое линейные размеры прямоугольного параллелепипеда.

Agulchi 26 авг. 2020 г., 10:28:03 | 5 - 9 классы

Стороны граней прямоугольного параллелепипеда называется ____________________________________ вершины граней?

Стороны граней прямоугольного параллелепипеда называется ____________________________________ вершины граней.

Mashyna2004 30 окт. 2020 г., 02:29:24 | 10 - 11 классы

Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 7 см?

Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 7 см.

, а диагонали двух его боковых граней равны 3 корня из 5 и 2 корня из 10 см.

Найдите объем параллелепипеда.

Житникова 30 сент. 2020 г., 05:28:08 | 5 - 9 классы

Сколько вершин, рёбер и граней у прямоугольного параллелепипеда?

Сколько вершин, рёбер и граней у прямоугольного параллелепипеда.