Найти четырехзначное число кратное 45, сумма цифр которого на 1 меньше произведения всех цифр?

AshotOneShot228 8 июл. 2020 г., 13:03:24

Дано ; __ Авсд : 45 ; ___

(А•в•с•д) = а + в + с + д + 1 ; ____

Раскладываем ; 45 = > ; > ; 45|3 ; 15|3 ; 5|5 ; 1 ; 1 ; = > ; > ; 45 делится на 1 ; 3 ; 5, делители 9 и 15 не нужны, 15 = 5•3 и 9 = 3•3 ; поэтому ищем признаки деления на 3 и 5 ; на 3 = > ; > ; если сумма цифр делится на 3 ; и на 5 = > ; > ; если 0 или 5 вконце числа.

________

кратно 45 ; значит делимость на 5, вконце 5 или 0 ; д = 5 или 0 ; (1 и 3 не подходят ; не будет 5 вконце 45) ;

(А•в•с•0) = 0 не подходит по условию должно = сумме а в с д + 1, значит числа все > ; 0 ;

(А•в•с•5) = (а + в + с + 5) + 1 ;

А + в + с + 5 = должно делится на 3 и 5 ; на 5 нашли, ищем на 3 ;

На 3 делятся ; 6 ; 9 ; 12 ; 15.

Д = 5 ; берем наименьшее 6 - 5 = 1 ; ; авс тогда 1 и ноль ноль не подходит, множим на ноль и все ноль, надо все числа > ; 1 ;

9 - 5 = 4 ; а = 1 ; в = 1 ; с = 2 ; д = 5 нашли раньше ; число 1125 ; а + в + с + д + 1 = 1 + 1 + 2 + 5 + 1 = 10 ; и = 1•1•2•5 = 10 ; подходит ; числа авс переставляем ; 5нельзя, иначе не будет кратно 45 ; = > ; > ; > ; 1125 ; 1215 ; 2115 ;

_________ответ : числа 1125 ; 1215 ; 2115 ;

__________________

Дальше раскладывать на а в с д 12, 15, 18.

Произведение выходит больше суммы на много, а надо + 1 и равно должно быть ; значит чисел всего три что по условию подходят.

Gjcmrf 15 авг. 2020 г., 10:13:12 | 5 - 9 классы

Приведите пример четырехзначного числа, кратного 12, произведение цифр которого больше 25, но меньше 30?

Приведите пример четырехзначного числа, кратного 12, произведение цифр которого больше 25, но меньше 30.

Conbustion25332 23 июн. 2020 г., 19:30:08 | 10 - 11 классы

Найдите четырехзначное натуральное число, кратное 96, сумма цифр котороготна 1 меньше их произведения?

Найдите четырехзначное натуральное число, кратное 96, сумма цифр котороготна 1 меньше их произведения.

Vikki1998 2 июн. 2020 г., 07:55:25 | 10 - 11 классы

Найдите четырехзначное число кратное 15 произведение цифр больше 40, но меньше 50?

Найдите четырехзначное число кратное 15 произведение цифр больше 40, но меньше 50.

Azathan 5 апр. 2020 г., 21:59:41 | 10 - 11 классы

Найдите четырехзначное число кратное 96 сумма цифр которого на 1 меньше их произведения?

Найдите четырехзначное число кратное 96 сумма цифр которого на 1 меньше их произведения.

Vodkaneyhru 28 апр. 2020 г., 01:49:35 | 10 - 11 классы

Приведите пример четырехзначного числа кратного 12, произведение цифр которого больше 40, но меньше 45?

Приведите пример четырехзначного числа кратного 12, произведение цифр которого больше 40, но меньше 45.

Kotevv97 9 дек. 2020 г., 22:41:55 | 10 - 11 классы

РЕБЯТА, ПОМОГИТЕ Приведите пример четырехзначного натурального числа, кратного 45, сумма цифр которого меньше на один, чем сумма произведения В ОТВЕТЕ УКАЖИТЕ ОДНО ИЗ ТАКИХ ЧИСЕЛ?

РЕБЯТА, ПОМОГИТЕ Приведите пример четырехзначного натурального числа, кратного 45, сумма цифр которого меньше на один, чем сумма произведения В ОТВЕТЕ УКАЖИТЕ ОДНО ИЗ ТАКИХ ЧИСЕЛ.

Arzamastsevaval 8 апр. 2020 г., 16:45:49 | 10 - 11 классы

Четырехзначное число кратное 12, произведение цифр которого больше 25, но меньше 30?

Четырехзначное число кратное 12, произведение цифр которого больше 25, но меньше 30.

Лвщатагмтао 15 мар. 2020 г., 10:03:42 | 10 - 11 классы

Найти число четырехзначное кратное 45 все цифры четные?

Найти число четырехзначное кратное 45 все цифры четные.

Слонмяу 27 нояб. 2020 г., 23:01:33 | 10 - 11 классы

Найдите четырехзначное число кратное 4 сумма цифр которого на 1 больше их произведения?

Найдите четырехзначное число кратное 4 сумма цифр которого на 1 больше их произведения.

Sergeydemin06 7 авг. 2020 г., 18:33:57 | 1 - 4 классы

Найдите наименьшее четырехзначное число, кратное 15, произведение цифр которого больше 40?

Найдите наименьшее четырехзначное число, кратное 15, произведение цифр которого больше 40.