Как решать такие неравенства?

Ellinkova34 21 сент. 2020 г., 18:20:52

Х² + 2х + 1 = (х + 1)²

x² + x - 6 = (x - 2)(x + 3) корни находим по теореме Виетта х1 = 2 х2 = - 3

x² - x - 2 = (x + 1)(x - 2) корни х = - 1 и х = 2

$\frac{8x+3}{( x+1)^{2} (x-2)(x+3)} \geq \frac{1}{(x-2)(x+1)} \\ \\ \frac{(8x+3)-(x+1)(x+3)}{ (x+1)^{2}(x-2)(x+3)} \geq 0 \\ \\ \frac{8x+3- x^{2} -4x-3}{ (x+1)^{2} (x-2)(x+3)} \geq 0 \\ \\ - \frac{ x^{2} -4x}{ (x+1)^{2}(x-2)(x+3)} \geq 0 \\ \\ \frac{x(x-4)}{ (x+1)^{2}(x-2)(x+3)} \leq 0$

Знак неравенства поменяли на противоположный, потому что умножили на ( - 1).

ОДЗ

х≠ - 1

х≠2

х≠ - 3

эти точки будут выколоты, так как делить на ноль нельзя

(х + 1)²≥0, при любых значениях х, так как квадрат числа всегда положительное число или ноль

Далее решаем методом интервалов, ставим точки х = 0, х = 4, х = 2, х = - 3 + - + -

.

- 3 / / / / / / / / / / / / .

- 1. / / / / 0.

2. / / / / / / / / / / / / / 4.

РЕШЕНИЕ : x = ( - 3 ; 0] ∨x = (2 ; 4], но точки х = - 1 и х = - 3 и х = 2 выколоты, им х не равно.

Krisssti007 14 дек. 2020 г., 01:43:39 | 10 - 11 классы

Помогите плз как можно решать ?

Помогите плз как можно решать ?

Prfctez 5 июн. 2020 г., 14:57:23 | 10 - 11 классы

Как решать неравенства с модулем?

Как решать неравенства с модулем?

Nsniknik 22 мая 2020 г., 23:58:56 | 5 - 9 классы

Решите неравенство пошагово 4x + 2< ; 0?

Решите неравенство пошагово 4x + 2< ; 0.

Luna2510200 29 апр. 2020 г., 04:34:12 | 10 - 11 классы

876 разделить на 6 в столбик?

876 разделить на 6 в столбик.

Как решать.

? Пошагово.

Grimmeruy 8 июн. 2020 г., 13:02:09 | 5 - 9 классы

Помоги с неравенством?

Помоги с неравенством.

Подробно объяснить как решать такие неравенства.

Заранее спасибо) - 16 / (x + 2) ^ 2 - 5 больше, равно 0.

Alinka1231122 31 дек. 2020 г., 06:22:40 | 5 - 9 классы

Объясните как решать такие неравенства как |x + 3|> ; 2?

Объясните как решать такие неравенства как |x + 3|> ; 2.

Зинфира0595 20 сент. 2020 г., 11:37:31 | 10 - 11 классы

Из сборников к ЕГЭ?

Из сборников к ЕГЭ.

Как пошагово решать?

Найдите значение выражения 1 / (1 / 8–1 / 7).

BelobrovinaДиана 20 дек. 2020 г., 10:31:49 | 10 - 11 классы

Из сборников к ЕГЭ?

Из сборников к ЕГЭ.

Как пошагово решать?

Найдите значение выражения (3172–442) : 273.

Михаилперминов 22 дек. 2020 г., 00:43:21 | 10 - 11 классы

Из сборников к ЕГЭ?

Из сборников к ЕГЭ.

Как пошагово решать?

Найдите, сколькими способами можно выбрать 3 розы из 7.

Anaykoksyushka 22 дек. 2020 г., 01:27:13 | 1 - 4 классы

Х - (у + 2)Помогите плзНе помню как такие решатьТема Алгебраические выражения и их преобразования?

Х - (у + 2)

Помогите плз

Не помню как такие решать

Тема Алгебраические выражения и их преобразования.