Про некоторую дробь с положительными числителем и знаменателем известно, что при увеличении её числителя и знаменателя на 12, она сама увеличится в 3 раза?

Serdechnik97 16 дек. 2020 г., 06:54:03

Получаемуравнение :

(a + 12) / (b + 12) = 3 * a / b

b(a + 12) = 3a(b + 12)

ab + 12b = 3ab + 36a

12b = 2ab + 36a

6b = ab + 18a = a(b + 18)

a = 6b / (b + 18) = (6b + 6 * 18 - 6 * 18) / (b + 18) = 6 - 108 / (b + 18)

Чтобыабыло натуральным,

108 / (b + 18)

должно быть < ; 6 и целое.

108 = 2 ^ 2 * 3 ^ 3 = 6 * 18 = 4 * 27 = 3 * 36 = 2 * 54 = 1 * 108

1) b + 18 = 18 ; b = 0 - не подходит

2) b + 18 = 27 ; b = 9 ; a = 6 - 108 / 27 = 6 - 4 = 2 ; a / b = 2 / 9

3) b + 18 = 36 ; b = 18 ; a = 6 - 108 / 36 = 6 - 3 = 3 ; a / b = 3 / 18 = 1 / 6

4) b + 18 = 54 ; b = 36 ; a = 6 - 108 / 54 = 6 - 2 = 4 ; a / b = 4 / 36 = 1 / 9

5) b + 18 = 108 ; b = 90 ; a = 6 - 108 / 108 = 6 - 1 = 5 ; a / b = 5 / 90 = 1 / 18

Ответ : 9 / 2 + 6 + 9 + 18 = 4, 5 + 15 + 18 = 37, 5.

Vilet1 19 дек. 2020 г., 01:07:57 | 5 - 9 классы

Про некоторую дробь с положительными числителем и знаменателем известно, что при увеличении её числителя и знаменателя на 12, она сама увеличится в 3 раза?

Про некоторую дробь с положительными числителем и знаменателем известно, что при увеличении её числителя и знаменателя на 12, она сама увеличится в 3 раза.

Найдите все такие несократимые дроби.

В ответе укажите сумму сумму дробей, обратных к полученным.

Если таких дробей нет, укажите в ответе 0.

Марьямка2 17 сент. 2020 г., 23:44:44 | 5 - 9 классы

Найдите несократимую дробь, которая не меняет своего значения от прибавления к её числителю 14, а к знаменателю 16?

Найдите несократимую дробь, которая не меняет своего значения от прибавления к её числителю 14, а к знаменателю 16.

Чему равна сумма числителя и знаменателя этой несократимой дроби?

Svetlana77ageeva 10 мая 2020 г., 14:25:30 | 10 - 11 классы

Знаменатель несократимой дроби на 1 больше числителя?

Знаменатель несократимой дроби на 1 больше числителя.

Если числитель возвести в квадрат, знаменатель увеличить на 4, а затем полученную дробь умножить на дробь, обратную исходной, то получится 3 / 2.

Найдите произведение числителя и знаменателя исходной дроби.

Алсуха10 30 июн. 2020 г., 02:39:02 | 5 - 9 классы

Знаменатель несократимой дроби на 4 больше ее числителя?

Знаменатель несократимой дроби на 4 больше ее числителя.

Если числитель этой дроби увеличить на 2, а знаменатель - на 21, то дробь уменьшиться на 1 / 4.

Найдите эту дробь.

Liza1567 3 мар. 2020 г., 19:35:48 | 10 - 11 классы

Знаменатель несократимой дроби больше числителя на 11?

Знаменатель несократимой дроби больше числителя на 11.

Если прибавить к числителю 167, а к знаменателю 2, то получится дробь, обратная данной.

Найдите знаменатель данной дроби.

Victor200100 1 июн. 2020 г., 08:09:34 | 5 - 9 классы

Про некоторую дробь с положительными числителем и знаменателем известно, что при увеличении её числителя и знаменателя на 12, она сама увеличится в 3 раза?

Про некоторую дробь с положительными числителем и знаменателем известно, что при увеличении её числителя и знаменателя на 12, она сама увеличится в 3 раза.

Найдите все такие несократимые дроби.

В ответе укажите сумму сумму дробей, обратных к полученным.

Если таких дробей нет, укажите в ответе 0.

Ленумик 14 окт. 2020 г., 04:32:38 | 5 - 9 классы

А)Сумма числителя и знаменателя дроби равна 32, числитель на 2 меньше знаменателя?

А)Сумма числителя и знаменателя дроби равна 32, числитель на 2 меньше знаменателя.

Найдите эту дробь.

Б)Числитель на 8 больше знаменателя, сумма числителя и знаменателя равна 34.

Найдите эту дробь.

Лена4545 27 июн. 2020 г., 15:39:34 | 10 - 11 классы

Представте бесконечную переодическую дробь 0, 2(5) в виде обыкновенной несократимой?

Представте бесконечную переодическую дробь 0, 2(5) в виде обыкновенной несократимой.

В ответ запишите сумму числителя и знаменателя полученной дроби.

Хардбассер 29 февр. 2020 г., 09:31:46 | 5 - 9 классы

Знаменатель несократимой дроби больше числителя на 11?

Знаменатель несократимой дроби больше числителя на 11.

Если прибавить к числителю 167, а к знаменателю 13, то получится дробь, обратная данной.

Найдите знаменатель данной дроби.

Asinthecartoons 18 апр. 2020 г., 03:45:58 | 5 - 9 классы

Сумма числителя и знаменателя дроби равна 32, числитель на 2 меньше знаменателя?

Сумма числителя и знаменателя дроби равна 32, числитель на 2 меньше знаменателя.

Найдите эту дробь.