Сколько корней имеет уравнение cosxcos2x = cos3x на промежутке [0 ; 2п]с РЕШЕНИЕМ ПОЖАЛУЙСТА?

Lyublyu0fiziku 15 янв. 2020 г., 20:25:43

$cosxcos2x=cos3x \\\ \frac{1}{2} (cos(x+2x)+cos(x-2x)=cos3x \\\ cos3x+cosx=2cos3x cos3x-cosx=0 \\\ -2sin \frac{3x+x}{2}sin \frac{3x-x}{2}=0 \\\ sin2xsinx=0 \\\ sinx=0 \\\ x=\pi n, n\in Z \\\ sin2x=0 \\\ 2x=\pi n \\\ x= \frac{\pi n}{2} , n\in Z$

$0 \leq \frac{\pi n}{2} \leq 2\pi \\\ 0 \leq \pi n \leq 4\pi \\\ 0 \leq n \leq 4 \\\ n=0, 1, 2, 3, 4$

Так как целых чисел 5, то и корней также 5

Ответ : 5 корней.

Ягодок 18 сент. 2020 г., 11:35:02 | 5 - 9 классы

Сколько корней имеет уравнение 3sin2x - 2cos2x = 2 на промежутке [0 ; 2п]?

Сколько корней имеет уравнение 3sin2x - 2cos2x = 2 на промежутке [0 ; 2п]?

VladGVladG 8 окт. 2020 г., 13:31:21 | 10 - 11 классы

1)решить уравнение cos(p / 2 - 2x) = корень из 2 * cosx 2) Найдите все корни этого уравнения принадлежащие промежутку ( - 6пи ; - 5пи)?

1)решить уравнение cos(p / 2 - 2x) = корень из 2 * cosx 2) Найдите все корни этого уравнения принадлежащие промежутку ( - 6пи ; - 5пи).

Ruslan129 18 нояб. 2020 г., 17:20:45 | 10 - 11 классы

Решите уравнение1 - sin2x = - (sinx + cosx)найдите все корни на промежутке - 3П / 2 ; П?

Решите уравнение

1 - sin2x = - (sinx + cosx)

найдите все корни на промежутке - 3П / 2 ; П.

Vikasadovnikov 24 мая 2020 г., 16:21:00 | 10 - 11 классы

Ребят помогите решить сколько корней имеет уравнение sinx + cosx = 1 на промежутке [ - п ; 2п]?

Ребят помогите решить сколько корней имеет уравнение sinx + cosx = 1 на промежутке [ - п ; 2п].

Сvt 11 мар. 2020 г., 14:14:11 | 5 - 9 классы

Решите уравнение cos ^ 2х - 1 / 2sin2x + cosx = sinx?

Решите уравнение cos ^ 2х - 1 / 2sin2x + cosx = sinx.

Найдите корни уравнения, принадлежащие промежутку [ / 2 ; 2].

MeoWochka 12 апр. 2020 г., 02:25:24 | 10 - 11 классы

Сколько решений имеет уравнение lgx = cosx?

Сколько решений имеет уравнение lgx = cosx.

Chervonaya 18 дек. 2020 г., 06:30:10 | 10 - 11 классы

Какие корни на промежутке (0 ; pi) имеет уравнение cos3x = 0?

Какие корни на промежутке (0 ; pi) имеет уравнение cos3x = 0.

Danyhabarov 5 янв. 2020 г., 18:26:41 | 5 - 9 классы

Решите уравнение : 0, 5sin2x + sin ^ 2x - sinx = cosx Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [ - 2п ; - п / 2]?

Решите уравнение : 0, 5sin2x + sin ^ 2x - sinx = cosx Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [ - 2п ; - п / 2].

890349341алим 11 сент. 2020 г., 04:10:36 | 10 - 11 классы

5 ^ x + 5 ^ - x = 2 ^ cosxсколько корнейимеет уравнение?

5 ^ x + 5 ^ - x = 2 ^ cosx

сколько корней

имеет уравнение.

K8rAnclisrjnyjxrf 15 окт. 2020 г., 12:14:36 | 5 - 9 классы

Решить уравнения и найти корни расположенные на промежутках 1)2 + sinxcosx = 2sinx + cosx [0' ; 180']?

Решить уравнения и найти корни расположенные на промежутках 1)2 + sinxcosx = 2sinx + cosx [0' ; 180'].