Математика | 5 - 9 классы
Какой есть признак делимости на 7?
Признаки делимости на 7?
Признаки делимости на 7.
Признаки делимости на 46?
Признаки делимости на 46.
Признак делимости на 30?
Признак делимости на 30.
Признак делимости на 21?
Признак делимости на 21.
Признак делимости на произведение?
Признак делимости на произведение.
Признак делимости на 13?
Признак делимости на 13.
Признаки делимости на 8?
Признаки делимости на 8.
На этой странице находится ответ на вопрос Какой есть признак делимости на 7?, из категории Математика, соответствующий программе для 5 - 9 классов. Чтобы посмотреть другие ответы воспользуйтесь «умным поиском»: с помощью ключевых слов подберите похожие вопросы и ответы в категории Математика. Ответ, полностью соответствующий критериям вашего поиска, можно найти с помощью простого интерфейса: нажмите кнопку вверху страницы и сформулируйте вопрос иначе. Обратите внимание на варианты ответов других пользователей, которые можно не только просмотреть, но и прокомментировать.
Признак делимости на 7
Число делится на 7 тогда и только тогда, когда результат вычитания удвоенной последней цифры из этого числа без последней цифры делится на 7 (например, 364 делится на 7, так как 36 — (2 × 4) = 28 делится на 7).
Либо использовать модификацию признака деления на 1001 = 10³ + 1, которое само делится на 7 :
Для того, чтобы натуральное число делилось на 7 необходимо и достаточно, чтобы алгебраическая сумма чисел, образующих нечётные группы по три цифры (начиная с единиц) взятых со знаком « + » и чётных со знаком « - » делилась на семь (например, число 689255.
Первая группа со знаком « + » (255), вторая со знаком « - » (689).
Отсюда 255 + ( - 689) = - 434.
В свою очередь 434 : 7 = 62).
Ещё один признак — берём первую цифру, умножаем на 3, прибавляем следующую (здесь можно взять остаток от деления на 7 от получившегося числа) .
И далее — сначала : умножаем на 3, прибавляем следующую… Для 364 : 3 * 3 + 6 = 15.
Остаток — 1.
Далее 1 * 3 + 4 = 7.