Помогите пожл решить?

Кирююсяя 28 сент. 2020 г., 06:22:54

D(y) = ( - ∞ ; - 1)U( - 1 ; + ∞)

Находим первую производную по формуле производная дроби :

$1)(\frac{u}{v})`= \frac{u`\cdot v-u\cdot v`}{v ^{2} }$

$y`= \frac{(4x)`(x+1) ^{2}-4x\cdot((x+1) ^{2})` }{((x+1) ^{2}) ^{2} }= \frac{4(x+1) ^{2}-4x\cdot 2(x+1) }{(x+1) ^{4} }= \frac{(x+1) (4(x+1)-4x\cdot2) }{(x+1) ^{4} }= \\ =\frac{(4x+4-8x) }{(x+1) ^{3} }=\frac{4-4x}{(x+1) ^{3} }$

$2)y``= \frac{(4-4x)`(x+1) ^{3}-(4-4x)\cdot(x+1) ^{3})` }{((x+1) ^{3}) ^{2} }= \frac{-4\cdot (x+1) ^{3}-(4-4x)\cdot3(x+1) ^{2} }{(x+1) ^{6} } = \\ =\frac{(x+1) ^{2} (-4(x+1)-(4-4x)\cdot3) }{(x+1) ^{6} }= \frac{-4x-4-12+12x }{(x+1) ^{4} }= \frac{8x-16 }{(x+1) ^{4} }$

3) y` = 0 ⇒ 4 - 4x = 0 ⇒ x = 1

при переходе через точку х = 1 производная меняет знак с + на - , значит х = 1 - точка максимума.

У(1) = 4 / (1 + 1)² = 1 / 4

в точке х = - 1 функция не определена, производная не определена.

Это точка разрыва второго рода

$x\rightarrow-1-0, y\rightarrow-\infty \\ x\rightarrow-1+0, y\rightarrow-\infty$

4)y`` = 0 ⇒ 8х - 16 = 0 ⇒ x = 2

x = 2 - точка перегиба, так как вторая производная меняет знак с - на +

слева от точки 2 кривая выпукла вверх, справа от точки 2 - выпуклость вниз

5) график.

См приложение.

Аделя6насрет 6 апр. 2020 г., 11:26:50 | 5 - 9 классы

Найти промежутки возрастания, убывания, экстремумы, промежутки выпуклости и вогнутости точки перегиба f(x) = x ^ 4 - 4x ^ 2 + 3?

Найти промежутки возрастания, убывания, экстремумы, промежутки выпуклости и вогнутости точки перегиба f(x) = x ^ 4 - 4x ^ 2 + 3.

Martina2000 2 апр. 2020 г., 07:29:39 | 10 - 11 классы

Построить график функции по плану : 1) Найти ООФ 2) Если есть точки разрыва, исследовать их 3) Найти точки пересечения с осями координат 4) Вычислить чётность / нечётность 5) Выяснить периодичность 6)?

Построить график функции по плану : 1) Найти ООФ 2) Если есть точки разрыва, исследовать их 3) Найти точки пересечения с осями координат 4) Вычислить чётность / нечётность 5) Выяснить периодичность 6) Найти производную, промежутки монотонности функции, экстремумы 7) Найти промежутки выпуклости, вогнутости, вторую производную и точки перегиба 8) Асимптоты графика функции (y = kx + b) 9) Построить график.

Катюня270399 14 февр. 2020 г., 07:02:56 | 10 - 11 классы

1) Найти область определения функции 2) Найти точки пересечения координат 3) Найти промежутки возрастания и убывания 4) Найти точки экстремума 5) Построить график Помогите пожалуйста?

1) Найти область определения функции 2) Найти точки пересечения координат 3) Найти промежутки возрастания и убывания 4) Найти точки экстремума 5) Построить график Помогите пожалуйста.

Andilinemail 24 авг. 2020 г., 12:41:39 | 10 - 11 классы

Найти интервалы возрастания и убывания, точки экстремума ф - ции : y = 4x ^ 2 + 16x - 30?

Найти интервалы возрастания и убывания, точки экстремума ф - ции : y = 4x ^ 2 + 16x - 30.

Даша12312 17 апр. 2020 г., 21:33:08 | 10 - 11 классы

Помогите решить задачу?

Помогите решить задачу.

Исследовать функцию методом дифференциального исчисления и построить график.

При исследовании найти ее интервалы возрастания и убывания и точки экстремума, интервалы выпуклости и вогнутости и точки перегиба графика функции.

Y = (2x - 3)(x2 + 1).

Xixug 15 мая 2020 г., 07:28:53 | 10 - 11 классы

Исследовать данные функции методами дифференцированного исчисления и построить их графики?

Исследовать данные функции методами дифференцированного исчисления и построить их графики.

При исследовании функции следует найти ее интервалы возрастания и убывания и точки экстремума, интервалы выпуклости и вогнутости и точки перегиба графика функции.

Y = (2x - 3)(x ^ 2 + 1) , y = 2x ^ 3 - 3x ^ 2 - 5.

Marinakhluchina 22 мая 2020 г., 05:11:43 | 10 - 11 классы

Решите пожалуйста и распишете решение, нужно найти первую производную, вторую производную, точки максимума и минимума, точки перегиба и асимптоту?

Решите пожалуйста и распишете решение, нужно найти первую производную, вторую производную, точки максимума и минимума, точки перегиба и асимптоту.

Katrin20132 31 дек. 2020 г., 16:05:23 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста найти производную, подробно желательно?

Помогите пожалуйста найти производную, подробно желательно.

Orlyanskayaa 23 нояб. 2020 г., 14:19:25 | 10 - 11 классы

1) Найти область определения 2) Исследовать функцию на непрерывность 3)Определить, является ли данная функция четной, нечетной 4)Найти интервалы возрастания и убывания функции и точки экстремума 5) На?

1) Найти область определения 2) Исследовать функцию на непрерывность 3)Определить, является ли данная функция четной, нечетной 4)Найти интервалы возрастания и убывания функции и точки экстремума 5) Найти интервалы выпуклости и вогнутости графика функции и точки перегиба 6) Найти асимптоты графика функции Желательно с подробным решением и идеально если будет график, спасибо заранее.

БРУНО 14 нояб. 2020 г., 15:43:32 | студенческий

Исследовать данную функцию методом дифференциального исчисления и построить график?

Исследовать данную функцию методом дифференциального исчисления и построить график.

При исследовании функции найти ее интервалы возрастания и убывания и точки экстремума, интервалы выпуклости и вогнутости и точки перегиба графика функции.

Y = x ^ 3 - 3x ^ 2 + 6.