Сколько существует шестизначных чисел, сумма цифр которых равна трём?

Elenatargonij 12 дек. 2020 г., 17:24:31

Задача из раздела комбинаторика, можно воспользоваться формулой размещения, но так как решений очевидно, что решений будет немного, для наглядности, выполним решение простым перебором вариантов.

Итак, надо учесть, что искомое число должно на первом месте иметь цифру, отличную от нуля.

Какие цифры будут составлятьискомое число?

По условию сумма должна равняться Трем.

Значит это могут быть только следующие варианты :

1.

3 0 0 0 0 0 - - - - - - - 1 вариант.

2. 2 1 0 0 0 0 или ["двигаем" единичку вправо] 2 0 1 0 0 0 или .

- - - - - - 5 вариантов.

3. 1 2 0 0 0 0 [поменяли единицу и двойку и теперь двойку двигаем вправо] 1 0 2 0 0 0 .

- - - - - - 5 вариантов.

4. Следующие варианты будут состоять из единиц и нолей.

1 1 1 0 0 0 [ двигаем правую единичку вправо]

1 1 0 1 0 0

1 1 0 0 1 0

1 1 0 0 0 1 - - - - - - - 4 варианта

[теперь двигаем вправо две единицы сразу]

1 0 1 1 0 0

1 0 0 1 1 0

1 0 0 0 1 1 - - - - - - - 3 варианта

[теперь рассмотрим положения, когда первая цифра единица зафиксирована на первом месте, а остальные две единицы занимают другие положения, не рассмотренные ранее]

1 0 0 1 0 1

1 0 1 0 0 1

1 0 1 0 1 0 - - - - - - 3 варианта

ИТОГО : 21 вариант.

SkItElSvBaTiNkAx 31 мар. 2020 г., 16:44:51 | 5 - 9 классы

Сколько существует шестизначных чисел, у которых третья цифра - 3?

Сколько существует шестизначных чисел, у которых третья цифра - 3?

ALiSA20031217 6 янв. 2020 г., 07:47:58 | 5 - 9 классы

Сколько существует пятизначных чисел, сумма цифр которых равна двум?

Сколько существует пятизначных чисел, сумма цифр которых равна двум?

GHYTFVB123 29 дек. 2020 г., 16:41:21 | 10 - 11 классы

Сколько существует двузначных чисел, сумма цифр которых равна 4?

Сколько существует двузначных чисел, сумма цифр которых равна 4?

Danil6577599 11 июл. 2020 г., 02:23:26 | 5 - 9 классы

Сколько существует двузначных чисел сумма цифр которых равна 12?

Сколько существует двузначных чисел сумма цифр которых равна 12.

Olgara 14 окт. 2020 г., 01:26:22 | 1 - 4 классы

Сколько существует шестизначных чисел сумма цифр которых равна 2?

Сколько существует шестизначных чисел сумма цифр которых равна 2.

Ostrolistaj 8 авг. 2020 г., 19:05:27 | 5 - 9 классы

Сколько существует пятизначных чисел, сумма цифр которых равна 2?

Сколько существует пятизначных чисел, сумма цифр которых равна 2?

KateMi 5 авг. 2020 г., 04:43:16 | 5 - 9 классы

Сколько существует шестизначных чисел, сумма цифр которых равна двум?

Сколько существует шестизначных чисел, сумма цифр которых равна двум?

Корилай 31 дек. 2020 г., 13:20:02 | 1 - 4 классы

Сколько различных шестизначных чисел, сумма цифр которых равнатрем?

Сколько различных шестизначных чисел, сумма цифр которых равнатрем.

Оменби 23 июл. 2020 г., 06:46:12 | 5 - 9 классы

Сколько различных шестизначных чисел, сумма цифр которых равна 3?

Сколько различных шестизначных чисел, сумма цифр которых равна 3.

Сжщращрспшс 27 дек. 2020 г., 09:00:13 | 1 - 4 классы

Сколько существует пятизначных чисел, сумма цифр которых равна двум?

Сколько существует пятизначных чисел, сумма цифр которых равна двум?