Доказать тождество (1 + cos(a / 2) - sin(a / 2)) / (1 - cos(a / 2) - sin(a / 2)) = - ctg(a / 4)?

АОЛОА 23 мая 2020 г., 21:56:22

Представляем соs и sin как двойные углы

(1 + сos ^ 2 a / 4 - sin ^ 2 a / 4 - 2sin a / 4 cos a / 4) / (1 - cos ^ 2 a / 4 + sin ^ 2 a / 4 - 2 sin a / 4 cos a / 4) = - ctg a / 4

группируем : 1 - sin ^ 2 a / 4 = cos ^ 2 a / 4 в числителе

1 - соs ^ 2 a / 4 = sin ^ 2 a / 4 в знаменателе

(cos ^ 2 a / 4 + cos ^ 2 a / 4 - 2sin a / 4 cos a / 4) / (sin ^ 2 a / 4 + sin ^ 2 a / 4 - 2 sin a / 4 cos a / 4) = - ctg a / 4

(2cos ^ 2 а / 4 - 2sin a / 4 cos a / 4) / (2sin ^ 2 a / 4 - 2 sin a / 4 cos a / 4) = - ctg a / 4

2cos a / 4(cos a / 4 - sin a / 4) / - 2 sin a / 4(cos a / 4 - sin a / 4) = - ctg a / 4

cos a / 4 / - sin a / 4 = - ctg a / 4 - ctg a / 4 = - ctg a / 4 (верно)

Тождество верно.

Nosarevalerka4 28 февр. 2020 г., 03:02:38 | 5 - 9 классы

Упростить cosa - sina * ctga?

Упростить cosa - sina * ctga.

Диана19941994 13 окт. 2020 г., 05:35:30 | 5 - 9 классы

Упростите выражения 1 + sina(cosa - sina) / 1 + ctga?

Упростите выражения 1 + sina(cosa - sina) / 1 + ctga.

Vipdanya100 25 июн. 2020 г., 01:41:05 | 10 - 11 классы

Упростите выражение cosa - sina ctga?

Упростите выражение cosa - sina ctga.

Katayyrilina 7 сент. 2020 г., 14:44:25 | 5 - 9 классы

Вычислите 1?

Вычислите 1.

Sina, если cosa = 3 / 5, 3π / 2 2.

Cosa и tga, если sina = - √(13) / 4, π 3.

Sina и cosa, если ctga = √(2 / 7), 6π 4.

Sina и cosa, если ctga = 4 / 3, 5π.

Хорошо23 2 июн. 2020 г., 06:04:56 | 10 - 11 классы

Доказать тождество cosa / 1 - sina = 1 + sina / cosa?

Доказать тождество cosa / 1 - sina = 1 + sina / cosa.

Alexcity2015 3 сент. 2020 г., 03:38:14 | 1 - 4 классы

А)cosa, cga, ctga если sina = - 5 / 13, 3n / 2 б)sina, tg, ctga, если cosa = - 8 / 17, n / 2 В)sina, cos, ctga, если tg = 8 / 15, n Г) sina, cosa, tga если ctga = - 7 / 24, 3n / 2?

А)cosa, cga, ctga если sina = - 5 / 13, 3n / 2 б)sina, tg, ctga, если cosa = - 8 / 17, n / 2 В)sina, cos, ctga, если tg = 8 / 15, n Г) sina, cosa, tga если ctga = - 7 / 24, 3n / 2.

Икки 2 сент. 2020 г., 21:43:33 | 10 - 11 классы

(cos5a + cosa) / (sin5a + sina) = ctg3a доказать тождество ?

(cos5a + cosa) / (sin5a + sina) = ctg3a доказать тождество !

9298авс8929 15 сент. 2020 г., 05:37:10 | 10 - 11 классы

(cosa - sina)² + sin2a = 1доказать тождество?

(cosa - sina)² + sin2a = 1

доказать тождество.

IpodUushkoPODUSKA 4 нояб. 2020 г., 13:35:42 | 10 - 11 классы

Упростите : cosa + ctga * sina?

Упростите : cosa + ctga * sina.

Элиноська 25 окт. 2020 г., 11:15:51 | 10 - 11 классы

Sina - cosa * (tga + ctga)?

Sina - cosa * (tga + ctga).

Nastyxa228 31 окт. 2020 г., 07:55:09 | 10 - 11 классы

Cпростити :sina - cosa * (tga + ctga)?

Cпростити :

sina - cosa * (tga + ctga).