Математика | 10 - 11 классы
Довести, що серед будь - яких 100 чисел можна знайти 15 чисел таких, що рызниця будь яких двох з них дылиться на 7 без остачі.
При діленні на 9 одне число в остачі дає 5, друге - 6, а третє - 2?
При діленні на 9 одне число в остачі дає 5, друге - 6, а третє - 2.
Яка буде остача при діленні на 9 суми цих трьох чисел?
Сумма яких двох чисел доривнюе их добутку?
Сумма яких двох чисел доривнюе их добутку?
Добуток яких двох чисел дорівнює од?
Добуток яких двох чисел дорівнює од.
Запиши в рядок сім чисел так, щоб сума будь - яких двох сусідніх чисел була парним числом , а сума всіх чисел - непарним?
Запиши в рядок сім чисел так, щоб сума будь - яких двох сусідніх чисел була парним числом , а сума всіх чисел - непарним.
Допоможіть будь - ласка?
Допоможіть будь - ласка!
Запишіть в рядок сім чисел так, щоб сума будь - яких двох сусідніх чисел була парним числом, а сума всіх чисел - непарним.
Як можна назвати множину записаних чисел?
Задание : Довести, що сума двох будь - яких непарних натуральних чисел ділиться на 2?
Задание : Довести, що сума двох будь - яких непарних натуральних чисел ділиться на 2.
Сумма двох двоцыфрових чисел закинчуеться 7 якими цифрами буде закинчуваться доданки ?
Сумма двох двоцыфрових чисел закинчуеться 7 якими цифрами буде закинчуваться доданки ?
Можна розставити по колу натуральні числа від 1 до 10 таким чином, щоб сума будь - яких двох чисел, що стоять через 1, ділилися на 3?
Можна розставити по колу натуральні числа від 1 до 10 таким чином, щоб сума будь - яких двох чисел, що стоять через 1, ділилися на 3?
Знайти найбільше з чисел, яке є різницею двох трьочислових чисел?
Знайти найбільше з чисел, яке є різницею двох трьочислових чисел.
Різниця двох чисел дорівнює 777?
Різниця двох чисел дорівнює 777.
Якщо зменшуване зменшити на 44, а від"ємник збільшити на 11, то якою буде різниця?
На этой странице сайта размещен вопрос Довести, що серед будь - яких 100 чисел можна знайти 15 чисел таких, що рызниця будь яких двох з них дылиться на 7 без остачі? из категории Математика с правильным ответом на него. Уровень сложности вопроса соответствует знаниям учеников 10 - 11 классов. Здесь же находятся ответы по заданному поиску, которые вы найдете с помощью автоматической системы. Одновременно с ответом на ваш вопрос показаны другие, похожие варианты по заданной теме. На этой странице можно обсудить все варианты ответов с другими пользователями сайта и получить от них наиболее полную подсказку.
Разобьем всё множство целых чисел на семь подмножеств.
В 1 - ое подмножество включим все целые числа делящиеся на 7, т.
Е. числа вида 7k, Во 2 - ое подмножество включим все числа, имеющие остаток 1 при делении на 7, т.
Е. в нем будут все числа вида 7k + 1.
В следующее подмножество включим все числа вида 7k + 2.
И т. д.
Последнее подмножество будет содержать все числа вида 7k + 6.
Эти множества, очевидно, не пересекаются и любое целое число принадлежит одному из них.
Теперь возьмем любые 100 чисел.
Они как - то распределятся по этим семи подмножествам.
Докажем, что существует подмножество, в которое попало не меньше 15 чисел из этих 100.
Действительно, если бы в каждое подмножество попало 14 или меньше чисел.
То количество чисел не превосходило бы 7 * 14 = 98.
А чисел 100.
Значит будет подмножество, в которое попало 15 или более чисел.
Очевидно, что разность любых двух из этих 15 - ти чисел делится на 7.
Потому что все они имеют один остаток при делении на 7.