Знайдіть максимальне значення виразу a ^ 2 + b ^ 2, якщо відомо, що a ^ 2 + b ^ 2 + ab = a + b?

99rimma99 29 апр. 2020 г., 03:34:45

$a^2+b^2+ab=a+b\\ (a+b)^2-ab=a+b\\ (a+b)(a+b-1)=ab$

что бы выражение $a^2+b^2=max$ то очевидно мы должны найти целые решений уравнения если они есть .

Так как$a+b ; a+b-1$ это числа последовательные то глядя на правую часть уравнения сразу вытекает то что это решение x = 1 y = 0 или наоборот !

Доказательство того что больше нет таких решений это то что , известная соотношение $a^2+b^2 \geq a+b+ab$

то есть наибольшее значение это 1.

Negrityanka 3 нояб. 2020 г., 07:12:08 | 5 - 9 классы

Спростіть вираз 3, 58а + 0, 02а + 46 і знайдіть його значення, якщо а = 1, 5?

Спростіть вираз 3, 58а + 0, 02а + 46 і знайдіть його значення, якщо а = 1, 5.

Antoshkapopov 27 нояб. 2020 г., 04:44:22 | 5 - 9 классы

Знайдіть значення виразу 0?

Знайдіть значення виразу 0.

5ab, якщо a = - 12, b = - 15.

Faxon 3 дек. 2020 г., 21:08:00 | 5 - 9 классы

Спростіть вираз 3, 58а + 0, 02а + 46 і знайдіть його значення, якщо а = 1, 5?

Спростіть вираз 3, 58а + 0, 02а + 46 і знайдіть його значення, якщо а = 1, 5.

Sobaka01 16 авг. 2020 г., 04:18:58 | 1 - 4 классы

Знайдіть значення виразу 3x + 7y якщо x = 416, y = 215 будь ласка підкажіть?

Знайдіть значення виразу 3x + 7y якщо x = 416, y = 215 будь ласка підкажіть.

Ksenyakuznetsowa 9 апр. 2020 г., 20:34:27 | 5 - 9 классы

Знайдіть значення виразу - 8 - b, якщо b = - 3?

Знайдіть значення виразу - 8 - b, якщо b = - 3.

Shievchuk91 27 мая 2020 г., 21:26:31 | 5 - 9 классы

Знайдіть значення виразу?

Знайдіть значення виразу.

Parizatmamatsa 25 окт. 2020 г., 12:19:04 | 5 - 9 классы

Відомо, що а / в = 3 ?

Відомо, що а / в = 3 .

Знайдіть значення виразу (2а - 3в) / a.

Ксюша03082002 7 февр. 2020 г., 16:00:56 | 5 - 9 классы

Знайдіть число, якщо відомо, що 16 % його дорівнюе 80?

Знайдіть число, якщо відомо, що 16 % його дорівнюе 80.

Ljudavelka 4 нояб. 2020 г., 20:32:48 | 5 - 9 классы

Знайдіть значення виразу?

Знайдіть значення виразу.

Evakirish1 29 дек. 2020 г., 01:22:35 | 1 - 4 классы

Знайдіть значення виразу ( t + 8) : 2, якщо t = 12 : t = 18?

Знайдіть значення виразу ( t + 8) : 2, якщо t = 12 : t = 18.