Существует ли пять различных простых чисел, произведение которых в 6 раз больше их суммы?

Julia1005 21 сент. 2020 г., 20:08:34

Затрудняюсь ответить, но мне кажется что нет потому что там будет не ровно в 6 раз больше, но я не уверен.

FuKu 21 сент. 2020 г., 20:08:40

Простые числа - это числа, которые без остатка делятся только на - или на самих себя.

Таким образом, пять произведение пяти различный простых чисел будет делиться только на единицу и на эти простые числа.

Это произведение может делится на 6 только в том случае, если одно из простых чисел равно 2, а другое равно 3.

И 2, и 3 являются простыми числами.

В этом случае признак делимости на 6 (число должно быть четным и делится на 3, то есть сумма цифр его составляющих должна делиться на 3) будет соблюден.

Возьмем произведение подряд идущих 5 простых чисел, начиная с самого малого простого числа :

1•2•3•5•7 = 210

210 : 6 = 35

То есть сумма чисел должна быть равна 35.

Но

1 + 2 + 3 + 5 + 7 = 18 - слишком маленькая сумма

Следующее простое число - 11

1•2•3•5•11 = 330

330 : 6 = 55

Но

1 + 2 + 3 + 5 + 11 = 22 - также слишком маленькая сумма.

Следующее число - 13

1•2•3•5•13 = 390.

390 : 6 = 65

Но

1 + 2 + 3 + 5 + 13 = 24 - также сумма слишком мала.

Если мы начнем не с 1, а с больших простых чисел, то произведение буде также больше, чем в 6 раз больше суммы.

Понятно, что с увеличением значения простых чисел в произведении, произведение будет расти быстрее, чем сумма этих чисел.

Поэтому можно сделать вывод, что НЕ существует пяти различных чисел, произведение которых в 6 раз больше из суммы.

PeaceLoveHappiness 9 янв. 2020 г., 14:50:09 | 5 - 9 классы

Какой цифрой оканчивается произведение всех простых чисел меньше 255?

Какой цифрой оканчивается произведение всех простых чисел меньше 255?

Ответ обоснуйте.

Ilvina03 15 авг. 2020 г., 23:17:30 | 5 - 9 классы

Может ли быть простым числом сумма четырёх последовательных натуральных чисел?

Может ли быть простым числом сумма четырёх последовательных натуральных чисел?

Ответ обоснуйте.

РОМАН96 17 окт. 2020 г., 17:05:15 | 5 - 9 классы

Всегда ли сумма двух простых чисел является составным числом?

Всегда ли сумма двух простых чисел является составным числом?

Ответ обоснуйте.

UliannaLove 17 июл. 2020 г., 09:52:18 | 1 - 4 классы

Сколько существует трехзначных чисел, кратных пяти, в записи которых все цифры различны?

Сколько существует трехзначных чисел, кратных пяти, в записи которых все цифры различны?

Viktorialagunova 3 нояб. 2020 г., 16:19:58 | 5 - 9 классы

Существует ли пять таких чисел что сумма любых трёх из них равна простому числу?

Существует ли пять таких чисел что сумма любых трёх из них равна простому числу?

Madina491 3 июн. 2020 г., 18:21:21 | 5 - 9 классы

Сколько существует двузначных чисел, у которых сумма цифр не превосходит их произведения?

Сколько существует двузначных чисел, у которых сумма цифр не превосходит их произведения?

Masha04082003 4 окт. 2020 г., 13:27:49 | 1 - 4 классы

Что больше : сумма всех чисел, меньших 100 , или произведение ?

Что больше : сумма всех чисел, меньших 100 , или произведение ?

Ответ обоснуй.

Лайла74733 27 мая 2020 г., 14:14:13 | 5 - 9 классы

Существуют ли 5 различных натуральных чисел таких, что сумма их обратных величин равна 1?

Существуют ли 5 различных натуральных чисел таких, что сумма их обратных величин равна 1.

Если существуют, то в ответ напишите 1, если не существуют, то в ответ напишите 0.

Peony898 12 нояб. 2020 г., 05:25:20 | 5 - 9 классы

Существуют ли такие трёхзначные числа, из цифр которых можно составить шесть различных простых двузначных чисел?

Существуют ли такие трёхзначные числа, из цифр которых можно составить шесть различных простых двузначных чисел?

Плиз, очень надо).

Lizok134 10 окт. 2020 г., 15:42:22 | 5 - 9 классы

Существуют ли такие 10 различных натуральных чисел, что сумма этих десяти чисел равна произведению двух наибольших?

Существуют ли такие 10 различных натуральных чисел, что сумма этих десяти чисел равна произведению двух наибольших?