Помогите пожалуйста задание во вложени?
Помогите пожалуйста задание во вложени.
Помогите пожалуйста ?
Помогите пожалуйста !
Задание во вложениях !
Помогите пожалуйста мое домашние задание во вложение?
Помогите пожалуйста мое домашние задание во вложение.
Помогите пожалуйста с заданием оно во вложении?
Помогите пожалуйста с заданием оно во вложении.
Задание в вложении, помогите пожалуйста)))))))) всего одно неравенство))?
Задание в вложении, помогите пожалуйста)))))))) всего одно неравенство)).
Помогите пожалуйста, мое домашние задание во вложение?
Помогите пожалуйста, мое домашние задание во вложение.
Помогите пожалуйста, мое домашние задание во вложение?
Помогите пожалуйста, мое домашние задание во вложение.
Помогите пожалуйста решить задание из вложения с объяснением?
Помогите пожалуйста решить задание из вложения с объяснением.
Помогите пожалуйста?
Помогите пожалуйста!
Прошу вас!
Задание во вложении!
Помогите, пожалуйста, задание во вложении?
Помогите, пожалуйста, задание во вложении.
Перед вами страница с вопросом Помогите пожалуйста?, который относится к категории Математика. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся 10 - 11 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.
$1.a)\quad\log_{\frac12}16=\log_{2^{-1}}16=-\log_22^4=-4\\ b)\quad5^{1+\log_53}=5\cdot5^{\log_53}=5\cdot3=15\\ c)\quad\log_3135-\log_320+2\log_36=\log_3{\frac{135}{20}}+\log_36^2=\\=\log_3\frac{135}{20}\cdot36=\log_3243=\log_33^5=5$
2.
См. вложение - красным цветом первый график, зелёным второй.
$3.\quad\log_{0,5}(x^2-3x)=-2\\ OO\Phi:\quad x^2-3x>0\\ x(x-3)=0\\ x=0,\quad x=3\\ x^2-3x>0\Rightarrowx\in(-\infty,0)\cup(3,+\infty)\\ \log_{\frac12}(x^2-3x)=-2\\ \log_{2^{-1}}(x^2-3x)=-2\\ -\log_{2}(x^2-3x)=-2\\ \log_{2}(x^2-3x)=2\\ x^2-3x=4\\ x^2-3x-4=0\\ D=9+4\cdot4=25=25^2\\ x_1=4,\quad x_2=-1\\ 4.\quad\log_4(x+1)<\log_4(2x-5)\\ OO\Phi:\quad\\ \begin{cases} x+1>0\\ 2x+5>0 \end{cases}\Rightarrow\begin{cases} x>-1\\ x>-2,5 \end{cases}\Rightarrow x>-1\\ x+1<2x-5\\ x>6$
$5.\quad\log_2(x-2)+\log_2x=3\\ OO\Phi:\\ \begin{cases} x-2>0\\ x>0 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases} x>2\\ x>0 \end{cases}\Rightarrow x>2\\ \log_2(x-2)+\log_2x=\log_2(x-2)x\\ \log_2(x-2)x=3\\ x^2-2x=8\\ x^2-2x-8=0\\ D=4+4\cdot8=36 = 6^2\\ x_1=4,\quad x_2=-2<2\\ x=4\\$
$6.\quad\log_3^2x-2\log_3x\leq3\\ OO\Phi:x>0\\ \log_3^2x-2\log_3x-3\leq0 \log_3x=t,\quad\log_3^2x=t^2,\quad t>0\\ t^2-2t-3\leq0\\ t^2-2t-3=0\\ D=4+4\cdot3=16=4^2\\ t_1=3,\quad t_2=-1<=0\\ t\leq3\Rightarrow t^2-2t-3\leq0\\ t\geq3\Rightarrow t^2-2t-3\geq0\\ t\in(-\infty,3]$
Решение изначального неравенства сводится к решению неравенства
$\log_3x\leq3\\ x\geq27$.