Математика | 5 - 9 классы
В бассейн проведены три трубы.
Через первые две трубы бассейн наполняется за 1 час 10 минут ; через первую и третью трубы он наполняется за 1 час 24 минуты ; а через вторую и третью - за 2 часа 20 минут.
За сколько минут наполнится бассейн через все три трубы?
Должно получиться 60 минут.
Две трубы наполняют бассейн за 4 часа 30 минут, а одно первая труба наполняет бассейн за 18 часов?
Две трубы наполняют бассейн за 4 часа 30 минут, а одно первая труба наполняет бассейн за 18 часов.
За сколько часов наполнят бассейн одна вторая труба?
1 труба наполняет бассейн водой за 50 минут а две трубы за 20 минут можно ли заполнить бассейн второй трубой за 33 минуты и за сколько наполняется бассейн второй трубой?
1 труба наполняет бассейн водой за 50 минут а две трубы за 20 минут можно ли заполнить бассейн второй трубой за 33 минуты и за сколько наполняется бассейн второй трубой.
Через первую трубу бассейн наполняется за 27 минут , а через вторую - за 54 минуты?
Через первую трубу бассейн наполняется за 27 минут , а через вторую - за 54 минуты.
За сколько минут наполнятся бассейн через обе эти трубы?
Две трубы наполняют бассейн за 8 часов 45 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 21 час?
Две трубы наполняют бассейн за 8 часов 45 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 21 час.
За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?
Решите через Х пожалуйста : с.
1 труба наполняет бассейн водой за 50 минут а две трубы за 20 минут можно ли заполнить бассейн второй трубой за 33 минуты и за сколько наполняется бассейн второй трубой?
1 труба наполняет бассейн водой за 50 минут а две трубы за 20 минут можно ли заполнить бассейн второй трубой за 33 минуты и за сколько наполняется бассейн второй трубой.
Первая труба наполняет бассейн за 45 минут, а вторая за 30 минут?
Первая труба наполняет бассейн за 45 минут, а вторая за 30 минут.
За сколько минут обе трубы наполнят бассейн?
Первая труба наполняет бассейн за 5 часов, а вторая – за 3 часа?
Первая труба наполняет бассейн за 5 часов, а вторая – за 3 часа.
За сколько минут бассейн наполнят обе трубы, работая одновременно?
В бассейн подведены три трубы?
В бассейн подведены три трубы.
Через первую трубу бассейн наполняется водой за 1 ч, через вторую - за 2 часа, а через третью - за 3 часа.
Зв сколько минут наполняется бассейн, если открыть одновременно все три трубы?
Первая труба может наполнить бассейн за 20 минут вторая за 24 минуты а третий за 30 минут за сколько минут наполняет бассейн три эти трубы вместе?
Первая труба может наполнить бассейн за 20 минут вторая за 24 минуты а третий за 30 минут за сколько минут наполняет бассейн три эти трубы вместе.
Две трубы наполняют бассейн за 8 часов 45 минут?
Две трубы наполняют бассейн за 8 часов 45 минут.
Одна труба наполняет за 21 час.
За сколько наполнит бассейн вторая труба.
Вы находитесь на странице вопроса В бассейн проведены три трубы? из категории Математика. Уровень сложности вопроса рассчитан на учащихся 5 - 9 классов. На странице можно узнать правильный ответ, сверить его со своим вариантом и обсудить возможные версии с другими пользователями сайта посредством обратной связи. Если ответ вызывает сомнения или покажется вам неполным, для проверки найдите ответы на аналогичные вопросы по теме в этой же категории, или создайте новый вопрос, используя ключевые слова: введите вопрос в поисковую строку, нажав кнопку в верхней части страницы.
Для начала надо определить какая задача перед нами.
А перед нами задача на работу, причем совместную, причем сложную совместную.
Ключом к задачам на работу служит следующая формула :
О = П * t , где
О - объем работы
П - производительность работы
t - время работы
Производительность по сути - та же скорость, а объем - то же расстояние, так что делаем вывод, что выше написанная формула - это то же, что и :
S = V * t
))).
Так будет легче вдуплить, так сказать.
Итак.
Что - то нам здесь не нравится?
А именно то, что нам нужно найти время, а производительность и объем нам неизвестны.
Но это - то как раз - таки известно.
В таких задачах объем завуалирован в слове "бассейн".
Сколько у нас бассейнов?
ОДИН.
Единица - это наш объем.
А производительность?
Вот здесь немножко приостановимся.
В задаче сказано, что 1 и 2 трубы наполняют бассейн за столько - то времени, 1 и 3 - за столько - то, 3 и 1 - за столько - то.
Я не зря сказал, что работа сложная совместная.
Потому что если бы была просто совместная, то тогда в условиях про трубы писали бы по отдельности :
1 труба наполняет бассейн за столько - то, 2 - за столько - то, 3 - за столько - то.
И тогда посчитать за сколько времени наберется бассейн в этом случае не составит большого труда, просто сложив производительности труб между собой и на получившееся число поделив объем.
Но у нас - то сложно все, у нас же 1 и 2 вместе, 2 и 3 вместе, 3 и 1 вместе.
Но ничего страшного в этом нет!
Находим производительности того, что имеем :
П = О : t
1.
) 1 : 70 мин = 1 / 70 - производительность 1 и 2 труб.
Это значит, что 1 и 2 трубы вместе наполняют 1 / 70 часть бассейна за 1 минуту.
2. ) 1 : 84 мин = 1 / 84 - производительность 1 и 3 труб
3.
) 1 : 140 мин = 1 / 140 - производительность 2 и 3 труб
Мы получили производительности, теперь сложим их между собой и получим общую производительность :
4.
) 1 / 70 + 1 / 84 + 1 / 140 = 6 / 420 + 5 / 420 + 3 / 420 = 14 / 420 = 1 / 30 - общая производительность трех труб.
НО! Вы же понимаете, что каждая труба, вернее производительность каждой трубы, если взять отдельно ту или иную трубу, при сложении повторяется?
То есть, производительность 1 трубы повторяется, если сложить производительность 1 и 2 труб с производительностью 1 и 3 труб.
Мы не можем знать какая производительность у той или иной трубы отдельно взятой, но понимаем, что при сложении она удваивается.
Поэтому, полученную общую производительность в действии 4 мы разделим на два :
5.
) 1 / 30 : 2 = 1 / (30 * 2) = 1 / 60 - истинная общая производительность трех труб.
)))
И теперь узнать время уже совсем просто :
t = O : П
6.
) t = 1 : 1 / 60 = 1 * 60 / 1 = 60
Ответ : за 60 минут наполнится бассейн через все три трубы.