Одна труба наполняет бак на 3 часа, а другая - на 12 часов дольше, чем наполняют этот бак обе трубы, работая вместе?

Andreivlad 14 мая 2020 г., 04:18:17

Пусть одна труба наполняет бассейн за х часов, другая за у часов.

Тогда за один час первая труба наполняет (1 / х) часть бассейна, другая - (1 / у) часть.

Обе трубы за час наполняют (1 / х) + (1 / у) = (у + х) / ху

И расходуют на это

1 : (у + х) / ху = ху / (х + у) часов

По условию х на 3 больше чем ху / (х + у)

у на 12 больше чем ху / (х + у)

Получаем систему двух уравнений

$\left \{ {{x-3= \frac{xy}{x+y} } \atop {y-12= \frac{xy}{x+y} }} \right.$

Правые части равны, приравниваем левые

x - 3 = y - 12

или

у = х + 9

Подставляем в любое из уравнений системы

$x-3= \frac{x(x+9)}{x+x+9}$

x² - 6x - 27 = 0

D = 36 + 4·27 = 144

x₁ = (6 + 12) / 2 = 9 х₂ = (6 - 12) / 2 = - 3 < ; 0 не удовлетворяет условию задачи.

У₁ = х₁ + 9 = 9 + 9 = 18

Ответ.

Первая труба за 9 часов, вторая за 18 часов.

Osi83129mm 27 окт. 2020 г., 13:45:28 | 5 - 9 классы

Первая труба наполняет бак за 2 часа , вторая - за 3 часа?

Первая труба наполняет бак за 2 часа , вторая - за 3 часа.

Какую часть бака наполняет обе трубы за 1 час при совместной работе?

Тимофейк 11 июн. 2020 г., 07:08:26 | 10 - 11 классы

Одна труба наполняет бак с водой за 4 часа а другой за 5 часов за какое время наполнится бак если открыть обе трубы одновременно?

Одна труба наполняет бак с водой за 4 часа а другой за 5 часов за какое время наполнится бак если открыть обе трубы одновременно.

Nastyah5 7 апр. 2020 г., 02:07:25 | 5 - 9 классы

За каждый час первая труба наполняет 1 / 6 часть бака , а вторая труба 1 / 3 часть бака?

За каждый час первая труба наполняет 1 / 6 часть бака , а вторая труба 1 / 3 часть бака.

За сколько часов они наполнят весь бак ?

ШампунькоD 24 мар. 2020 г., 14:11:33 | 5 - 9 классы

Первая труба наполняет бак на 25 минут дольше, чем вторая труба наполняет половину такого же бака?

Первая труба наполняет бак на 25 минут дольше, чем вторая труба наполняет половину такого же бака.

За какое время наполнит весь бак одна вторая труба, если первая и вторая трубы вместе могут наполнить его за 1 час?

Ответ дайте в минутах.

Roze230501 14 сент. 2020 г., 21:45:08 | 5 - 9 классы

Бак наполняется одной трубой за 10 часов, а через вторую трубу опорожняется за 18 часов?

Бак наполняется одной трубой за 10 часов, а через вторую трубу опорожняется за 18 часов.

Через сколько часов наполнится бак , если одновременно открыть обе трубы ?

Serezedinov2015 15 сент. 2020 г., 23:31:37 | 1 - 4 классы

Одна труда наполняет бак водонапорной башни за 12 час, а другая - 20 час?

Одна труда наполняет бак водонапорной башни за 12 час, а другая - 20 час.

Через сколько часов будет наполнен бак, если одновременно отрыть обе трубы?

МиРэ 9 июл. 2020 г., 00:09:28 | 5 - 9 классы

Бак наполняется водой через две трубы таблица Через Первую трубу бак можно наполнить за 3 часа За сколько времени 2 3 объем бака наполняется водой через вторую трубу?

Бак наполняется водой через две трубы таблица Через Первую трубу бак можно наполнить за 3 часа За сколько времени 2 3 объем бака наполняется водой через вторую трубу.

Katerinakraeva 14 июл. 2020 г., 22:18:36 | 5 - 9 классы

За каждый час Первая труба наполняет одну шестую часть а 2 1 / 6 часть бака какую часть бака наполняет обе трубы за 1 час За сколько часов они наполнят весь бак?

За каждый час Первая труба наполняет одну шестую часть а 2 1 / 6 часть бака какую часть бака наполняет обе трубы за 1 час За сколько часов они наполнят весь бак.

Abderektor 10 окт. 2020 г., 15:19:14 | 5 - 9 классы

Первая труба наполняет бак За 36 минут за сколько вторая труба наполняет бак если вместе они наполняют бак за 20 минут?

Первая труба наполняет бак За 36 минут за сколько вторая труба наполняет бак если вместе они наполняют бак за 20 минут.

Petlyuk02 14 нояб. 2020 г., 19:43:47 | 5 - 9 классы

Через одну трубу бак наполняется за 5 часов, через другую за 2 часа?

Через одну трубу бак наполняется за 5 часов, через другую за 2 часа.

Сколько времени понадобится для того, чтобы наполнить бак на 70%, если открылись обе трубы одновременно?